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0=infini??!!
Posté par robby3
bonjour à toutes et à tous, voila j'ai vu une sorte d'énigme et je ne sais pas ou est l'erreur enfin je n'en suis pas sur, je vous la soumet ici pour avoir vos avis et surtout la réponse finale lool.
1 = 1
1 = (-1) + 2
1 = (-2) + 3
1 = (-3) + 4
1 = (-4) + 5
...
Et ainsi de suite...
En ajoutant membre à membre toutes ces inégalités, nous obtenons :
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + (-4) + 5 + ...
Dans l'expression de droite, tous les termes s'éliminent deux à deux, soit :
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 0
L'expression de gauche, composée d'une somme infinie de termes égaux à 1, tend vers l'infini.
Ainsi 0 est égal à l'infini.
Et pourtant 0 n'est pas égal à l'infini. Alors où est l'erreur ?
Bonjour,
le problème est que tu sommes à gauche des éléments et que tu les ré-arranges de sorte à obtenir ce que tu veux, mais tu n'as pas le droit de faire ca.
a+
evidemment je parlais de mon autre gauche ...
à droite pardon, et non à gauche
A gauche il n'y a pas de problèmes
a+
Salut,
Moi je dirais que le probleme vient aussi du passage a l'infini. Il existe bcp de paradoxes lies a l'infini, ce n'est pas nouveau 
Ben, moi je dirais que si tu gardes une somme "infinie" de termes dans le membre de gauche, il n'y pas de raison de considérer que le membre de droite vaut 0 étant donnée que la somme est également infinie...
D'ailleurs, on voit bien en s'arrêtant rapidement que :
1 = 1
1 = (-1) + 2
1 = (-2) + 3
_____________
3 = 1-1+2-2+3
3 = 3 => rien d'anormal.
Là, en tentant de transposer ce même mécanisme avec une infinité de termes, je me retrouverais avec 
=, ce qui ne me semble pas paradoxal.