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(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2

Posté par
fabo34
21-08-24 à 15:44

Tombé là dessus aujourd'hui:
résoudre  (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2, ~ (a,b,c) \in \mathbb{N}^3

Posté par
flight
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 21-08-24 à 16:13

bonjour , il y a d'autres contraintes sur a,b et c ?

Posté par
candide2
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 21-08-24 à 16:38

 Cliquez pour afficher

Posté par
fabo34
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 21-08-24 à 16:48

Bonjour

@flight : non, pas d'autres contraintes
@candide2 : Oui. Mais pourquoi "Par exemple"?

Posté par
candide2
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 21-08-24 à 18:43

Bonjour,

"Par exemple" parce que je n'ai pas indiqué les triplets (a,b,c) issus des permutations ... et que j'en ai peut-être oublié d'autres (mais je ne pense pas).

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 21-08-24 à 18:58

Bonjour,
Une manière de démarrer pour ne pas en oublier :

 Cliquez pour afficher

Posté par
fabo34
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 21-08-24 à 19:08

@candide2 : non c'est bon.  T'as tout le monde!
Sylvieg : oui, c'est le bon départ!

Posté par
dpi
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 22-08-24 à 08:08

Bonjour,
Une réponse triviale:

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 22-08-24 à 10:25

Grâce à (a,b,c) et en ajoutant

 Cliquez pour afficher

* Modération > Solution blankée *

Posté par
dpi
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 22-08-24 à 16:17

Merci à la modération---On voit mieux que le l'accent grave aurait du être circonflexe

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 22-08-24 à 17:45

J'ai corrigé

Posté par
dpi
re : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2 23-08-24 à 08:55

Pour le plaisir:
Voici la solution idéale:

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