Je trouve 4 couples de nombres qui répondent à la question.
(8675, 4321)
(6875, 3421)
(8657, 4312)
(6857, 3412)

ces couples sont : (6857;3412) , (6875;3421) , (8657;4312) et (8675;4321)

Bonjour,

Je trouve 4 couples :

(6857, 3412)
(6875, 3421)
(8657, 4312)
(8675, 4321)

Merci pour l'énigme.

Bonsoir !

Les couples demandés sont (3412,6857), (3421,6875), (4312,8657) et (4321,8657).

Au plaisir.

bonsoir,

6857 et 3412
6875 et 3421
8657 et 4312
8675 et 4321
8657 et 1232

merci pour l'énigme

Bonsoir

Je trouve couples (a;b), tel que le reste de la division de a par b soit 33 :



Merci pour l'énigme

Kévin

Bon je vais répondre à ma propre énigme(Je ne sais pas si j'ai le droit à un smiley si j'ai juste.....mais peu importe)
Les couples sont au nombre de 4 :
(6857,3412); (6875,3421); (8657,4312) ; (8675,4321)
pour les trouver j'ai fait un programme informatique en python. Je serais interressé de voir d'autres méthodes ....

Je trouve les quatre couples suivants :
(6857, 3412)
(6875, 3421)
(8657, 4312)
(8675, 4321)

Bonsoir
8675/4321
8657/4312
6875/3421
6857/3412

Les couples (a,b) sont :

(6857, 3412)
(6875, 3421)
(8657, 4312)
(8675, 4321)

A++

Bonjour,

J'imagine qu'avec un petit programme cette enigme doit etre assez simple a resoudre.

Personnellement voila ce que je trouve a la main.

Mon raisonnement est base sur le dernier chiffre du nombre b, le plus petit.
Ensuite je regarde quels sont les quotients possibles en considerant le reste de 33. C'est assez rapide puisque seuls 7 quotients sont possibles ( mini 1 pour 5678 et 4321 et maxi 7 pour 8765 et 1234). Et encore le quotient 7 est seulement possible avec le nombre 1234 qui n'est pas solution. Et en fait 1 est aussi impossible car 4321 * 1 + 33 est trop petit.

Par exemple si le dernier chiffre est 4, le quotient est 3 ou 6. En effet si le quotient est 2 alors le dividende se termine par un 1 ce qui est impossible, si le quotient est 4 le dividende se finit par 9 etc...

Il y a surement une methode plus rapide !

Au final je trouve 4 couples solutions ( assez symetriques)

  (8675;4321) (8657;4312) (6875;3421) (6857;3412)

8675 = 4321 * 2 + 33
8657 = 4312 * 2 + 33
6875 = 3421 * 2 + 33
6857 = 3412 * 2 + 33

J'en ai peut etre oublie. Peut-etre qu'une methode amelioree permet de montrer que le quotient est forcement 2 ??

Salut
Il y a uniquement 4 couples les voilà:
(6857,3412)  ,  (6875,3421)  ,

(8657,4312)  ,  (8675,4321).

Je trouve 4 couples :
(6857 ; 3412)
(6875 ; 3421)
(8657 ; 4312)
(8675 ; 4321)
A+

salut
tout d'abord
merci a SineQuaNon grace auquel j'ai pu travailler l'enigme
merci a Patrice Rabiller qui l'a ecrit
merci a Philoux qui me l'a conseillé
les couples (a;b) sont
(6875;3421) en effet 3421*2+33=6875
(6857;3412) en effet 3412*2+33=6857
(8657;4312) en effet 4312*2+33=8657
(8675;4321) en effet 4321*2+33=8675

bonjour,

je trouve quatre couples (a,b)

(6857,3412)
(6875,3421)
(8657,4312)
(8675,4321)

Bonjour

Réponse proposée : 4 couples (6857,3412);(6875;3421);(8657;4312);(8675;4321)

Méthode : chère à borneo

ABCD-33 doit être un multiple de 2...9 et de abcd.

Remarque : 8657 était presque élu 2 fois avec 1232...

Question : sans un tableur, pouvait-on le résoudre analytiquement ?

Philoux

Bonjour,

Les couples (a,b) solutions sont:
  (6857, 3412)
  (6875, 3421)
  (8657, 4312)
  (8675, 4321)

@+,
gloubi

Bonjour
Voici les 4 couples qui répondent à la question.





A plus geo3

Avec l'aide d'excel, 4 solutions trouvées :

(6857 ; 3412)
(6875 ; 3421)
(8657 ; 4312)
(8675 ; 4321)

Merci

salut,

je trouve les 4 couples de solutions suivantes

(6875, 3421)
(6857, 3412)
(8675, 4321)
(8657, 4312)

En espérant ne pas en avoir oublié

merci
Ptitjean

on trouve 4 couples que j'écris respectivement a/b :

8675/4321
8657/4312
6875/3421
6857/3412

Aucuns couples ne marchent.  

Bonjour,

Il semblerait que je soit un peu en retard sur ce coup-là

Bon je dénombre 4 couples solutions avec un quotient toujours égal à 2.
.

Merci Papou_28 pour l'énigme et bonne correction T_P.

Bonjour,

j'ai trouvé 4 couples (a,b) tel quel :
         a/b = q + 33
(Rq : q = 2 pour les 4 couples)

A bientôt, KiKo21.

Grace à un algorithme que j'ai créé en Python (vive Python!!!), je trouve que le modulo des couples suivants donne 33 :

Je n'ai pas trouvé le raisonnement mathématique pour résoudre cette énigme. J'avais pensé utiliser la méthode barbare (faire 576 opérations) , mais finalement, l'outil informatique simplifie beaucoup les choses.

Merci pour l'énigme,
Benoit.

Bonjour!
J'ai trouvé 4 couples (a,b) solutions :
(6857 , 3412)
(6875 , 3421)
(8657 , 4312)
(8675 , 4321)
Merci à Papou_28 pour l'énigme!

Salut,

Je ne marque pas le raisonnement mais directement le resultat....
Attention la réponse est .......24
Allez attendons la réponse!!!LOL!!

Si excel sait toujours compter, je propose qu'il existe 4 couples de ce genre:
(6857;3412)

(6875;3421)
(8657;4312)
(8675;4321)

Il y en a pas.

Bonjour,

4 solutions de couples a - b

8657 - 4312
8675 - 4321
6857 - 3412
6875 - 3421

Merci pour cette énigme

4 couples (a;b) possibles :

( 6857 ; 3412 )
( 6875 ; 3421 )
( 8657 ; 4312 )
( 8675 ; 4321 )

Bonjours à tous,
Les couples de nombres (a,b) tels que le reste de la division de a par b soit 33 que j'ai trouvé sont :

    (6875,3421)
    (6857,3412)
    (8675,4321)
    (8657,4312)

J'espère que c'est çà, , A+

slt tout le monde
tout les couples (a,b) tels que le reste dela division de a par b est 33 sont:
(8657,4312)
(6857,3412)
(8675,4321)
(6875,3421)

Bonjour,

(6857,3412)
(6875,3421)
(8675,4321)
(8657,4312)

Merci pour l'énigme.

   a        b
6857    3412
6875    3421
8657    4312
8675    4321

Merci à tous pour votre participation, il y a avait bien 4 couples (a;b) répondant aux exigences de l'enoncé.
Bravo aux nombreux participants qui les ont trouvés

papou_28, moi j'ai utilisé une autre méthode que toi... j'ai fait un programme en Perl

Aïe ! Je ne sais pas ce que j'ai fait sur ce coup moi... :/

Philoux, pour repondre a ta...

Question : sans un tableur, pouvait-on le résoudre analytiquement ?


Sans tableur, pour les exercices de denombrement, je procede tjs de la meme facon. J'essaie de trouver certaines caracteristiques qui reduisent la quantite de nombres a tester. C'est plus ou moins long selon les exercices. Pour cette enigme cela a ete assez rapide (voir mon post). Le seul ennui c'est d'etre sur de ne pas avoir oublie des solutions a cause d'une erreur bete. Pour un exemple de ce genre d'erreur, voir ma reponse a l'enigme precedente

Comme je l'avais pressenti, le tableur est efficace avec ce type d'enigme. Apparemment, il y a tout de meme un ecueil: il ne faut pas oublier d'eliminer les solutions qui ne correspondent pas aux conditions de l'enonce. N'est-ce pas Borneo ?

minkus

J'imagine, Philoux, que ce n'est pas ce que tu appellerais une methode "analytique" complete.

salut Philoux
j'ai poste un remeriment a SQN
en effet j'ai travaille cette enigme en definissant une suite nx+33
apres avoir enumere les permutations de 1,2,3,4 j'ai defini des suites nx+33, quand le resultat etait un nombre forme des 4 chiffres 5,6,7 et 8 j'ai considere le couple correspondant
donc la resolution de l'enigme n'a pas depasse les 10 minutes
j'ai bien aime SQN
A plus

Bonjour,

Merci à minkus pour son développement et son analyse critique sur les limites de sa méthode.

Merci à Nicole pour le retour vers Patrice Rabiller et son fabuleux SQN.

Philoux

Bonjour Philoux... explique moi où je me suis plantée, car j'était contente de trouver le dernier couple que j'ai failli ne pas voir, et qui finalement est faux.

Et mes plus plates excuses au mathîlien à qui j'ai fait de l'intox en soutenant qu'il y avait 5 solutions... et qui se retrouve avec un smiley au lieu d'un poisson. C'est un peu mon problème... je suis toujours trop sûre de moi

bonjour

1232 ne contient pas de 4 et deux fois le chiffre 2...

Philoux

C'est pas vrai !!!! J'ai fait une jolie petite grille excel pour avoir tous les nombres à 4 chiffres avec 5 6 7 8 sans répétition, et j'ai sélectionné les bonnes réponses "à vue de nez" Il va falloir que je m'achète des lunettes plus fortes...

tu devrais sélectionner "à vue d'oeil" : ça marche mieux que "à vue de nez"

Philoux

Bonjour,

borneo, peux-tu donner la "méthode" pour résoudre l'énigme avec excel ?

regarde le tableau à 9:34...

Philoux

Oui, mais comment fais-tu pour l'obtenir ?