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Niveau terminale
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1_equa_diff

Posté par
leilaserad
15-03-22 à 18:24

Bonjour :
J'ai un dm à faire avec cette exercice et je n'arrive pas à le faire est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ?
Dans un circuit contenant un générateur de force électromotrice E ainsi qu'une bobine de résistance r
(en ohms) et d'inductance L (en henrys), on montre que l'intensité i(t) est une fonction du temps
solution de l'équation différentielle :
Ly' + ry = E.
On prend E = 10V , r = 1000 et L = 0; 2H.
A l'instant 0, l'intensité est nulle dans le circuit.
1. Déterminer la fonction i(t) décrivant l'évolution de l'intensité i en fonction du temps.
2. Déterminer lim i(t) et interpréter ce résultat.
                               t tend vers + l'infini

modération> **leilaserad,
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**

Posté par
malou Webmaster
re : 1 ex 15-03-22 à 18:28

Bonsoir

vois cette fiche et propose nous quelque chose ensuite
les équations différentielles : cours

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 15-03-22 à 20:41

Bonsoir :
j'ai mis :
Ly' + ry = E.
0,2y'+1000*y=10
0,2y'=10-1000*y=i(t)
c'est juste ?

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 07:52

non, relis ton énoncé
on te dit que i(t) est solution de l'équation différentielle, donc de 0,2y'=10-1000*y
tu devrais relire ton cours ou celui que je t'ai signalé

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:00

Bonjour ;
Désoler de vous répondre que maintenant j'ai beaucoup de devoirs je suis en terminale ducout j'ai mis pour la question 1 :
Ly' + ry = E.
0,2y'+1000*y=10
0,2y'=10-1000*y
donc y'= 10/0,2 - 1000/0,2 y
            y'= 50-5000y
a= -5000
b= 50
fc(x)= Ce-5000x- 50/-5000
          = Ce -5000x+1/100 = i(t) c'est juste ?

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:09

sauf que c'est i(t)
i est une fonction de t et pas de x, sinon c'est bon

i(t)=C\text e ^{-5000\;t}+\dfrac {1}{100}

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:13

d'accord merci passons à la limite
i(t)= Ce-5000+1/100
limite de e-5000= 0
t tend vers +l'infini
lim 1/100 ca fait 1/100  donc par somme ca fait 1/100 c'est ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:22

oui, tu as oublié le t dans ton exponentielle, mais ta limite est OK

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:32

ah d'accord merci mais ca ne change rien à la limite que j'ai l'oublier le t ?

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:33

et est-ce que vous pouvez venir dans l'autre sujet que j'ai mis s'il vous plait il s'appelle ex2 equation diff

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:43

leilaserad @ 16-03-2022 à 19:32

ah d'accord merci mais ca ne change rien à la limite que j'ai l'oublier le t ?

ah ben si, il faut absolument le mettre sinon tu n'as pas pour limite 0 à ton exponentielle
je t'ai dit OK car j'ai pensé à une erreur d'écriture sur le site

non, je ne vais pas te prendre en charge sur l'autre sujet car je vais quitter
mais je vais mettre un avis pour que quelqu'un vienne voir

bonne soirée

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:45

d'accord merci
oui moi aussi je vais quitter mais est ce que vous pourriez m'aider demain si vous pouvez si personne ne répond s'il vous plait. Le dm est pour lundi donc ce n'est pas très urgent

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:45

bonne soirée a vous aussi merci beaucoup pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 16-03-22 à 19:49

leilaserad @ 16-03-2022 à 19:45

d'accord merci
oui moi aussi je vais quitter mais est ce que vous pourriez m'aider demain si vous pouvez si personne ne répond s'il vous plait. Le dm est pour lundi donc ce n'est pas très urgent


ah ok, nous verrons demain, si personne n'a pris le relais alors

leilaserad @ 16-03-2022 à 19:45

bonne soirée a vous aussi merci beaucoup pour votre aide


je t'en prie

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 17-03-22 à 08:26

malou @ 16-03-2022 à 19:49

leilaserad @ 16-03-2022 à 19:45

d'accord merci
oui moi aussi je vais quitter mais est ce que vous pourriez m'aider demain si vous pouvez si personne ne répond s'il vous plait. Le dm est pour lundi donc ce n'est pas très urgent


ah ok, nous verrons demain, si personne n'a pris le relais alors

d'accord merci

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 19-03-22 à 10:16

Bonjour :
Est ce que vous pourriez venir m'aidez s'il vous plait sur mon autre exercice ex 2 equa diff car c'est pour lundi et il y a beaucoup de question je n'arrive pas à les faire

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 19-03-22 à 15:21

Est ce que vous pourriez venir m'aidez s'il vous plait personne ne me répond

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 15:33

J'ai une question je viens de me rendre compte en recopiant que quand on a fait la limite on a pas interpréter le résultat

leilaserad @ 16-03-2022 à 19:13

d'accord merci passons à la limite
i(t)= Ce-5000+1/100
limite de e-5000= 0
t tend vers +l'infini
lim 1/100 ca fait 1/100  donc par somme ca fait 1/100 c'est ça ?

ducout est ce que vous pourriez me dire quel est l'interpréation de cette limite s'il vous plait

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 15:51

c'est toi qui vas me dire ce que cela signifie
relis ce que tu as démontré...que la limite lorsque....

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 16:03

cette fonction décrit l'évolution de l'intensité i en fonction du temps.
c'est ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 16:12

on ne te demande pas l'interprétation de la fonction
on te demande l'interprétation de la limite (lis bien tes énoncés ! )

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 18:32

oui mais je ne comprend pas ce que ca veut dire cette limite

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 18:47

on te demande de dire en français ce que tu as trouvé
fais le
lorsque le temps devient....l'intensité...

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 20:12

lorseque le temps devient positif l'intensité est de 1/100 c'est ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 20:39

Un temps, une durée ne peuvent pas être négatifs
Le temps t
tend vers quoi sous ton mot limite ?

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 20:48

vers + l'infini ?

Posté par
malou Webmaster
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 21:06

Bien sûr

Posté par
leilaserad
re : 1_equa_diff 20-03-22 à 21:15

Oui mais comment interpréter cela je n'arrive toujours pas



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