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1 ere S merci d avance

Posté par jérome (invité) 24-04-03 à 20:32

   ABCD un tetraedre  
h barycentre des points (b,3) (c,-1)  
g barycentre de (a,1) (b,3) (c,-1)  


prouver que la droite (AG) et le plan (BCD) sont secants et preciser leur
  
intersection  

merci d avance  
  
  

  
  

Posté par daniel (invité)re : 1 ere S merci d avance 29-04-03 à 00:45

h=bar(b et c) c veux dire que h appartient a la droite(bc) or la
droite (bc)est l'intersection entre les plans(abc)et (bcd) donc
bc appartient a (abc) et bc appartient a (bcd)
de + on a
g=bar (a,bet c) donc g appartient au plan (abc)
or (ag) n'est pas parallele a (bc) donc (ag) et (bc) sont secantes
car elles sont d un mm plan et ne sont pa paralleles.
si (ag) coupe bc alors ag coupe le plan bcd
pour l'intersection t'as:
h=bar(b,3) (c,-1)
g=bar(a,1) (b,3) (c,-1)
tu prends l'expression de h et tu remplace dans celle de g et tu
obtiens:
g=bar(a,1)(h,(3-1))
g=(a,1)(h,2)
donc h appartient a la droite ag or happartient a la droite bc et ag coupe
la droite bc donc ag coube la droite bc en h
j'espere que j'ai pas ete trop bref a +



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