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1 exercice rapide dérivée exponentielle

Posté par
bonrervori6 31-10-16 à 19:35

bonjour est ceque vous pouvez m'aider a trouver la dérivée de cette fonction dans le chapitre exponentielles:

f(x) = x + 1 - 3x(e^x²)

(dans le vrai sujet il n'y a pas les parenthèses, la je suis obligé de les mettre sinon ca m'affiche une toute autre fonction)

comment procéder ? pouvez vous me donner une solution pas à pas (la réponse est affichée mais je ne trouve pas comment y parvenir)
merci beaucoup

Posté par
cocolaricottere : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:42

Bonjour

f(x) = w(x) + u(x)*v(x)

A toi de trouver les expressions de w(x) , de u(x) et v(x) et la formule qui va te donner  l'expression de f'(x)

Posté par
bonrervori6re : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:44

ça fait 1h que je cherche je comprend pas

déjà w(x) ça représente quoi ?
comment faire u(x)*v(x) avec une telle exponentielle
svp si vous répondez en me donnant que des petit bout je pense pas vraiment que ce soit utile

Posté par
Pirhore : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:45

f(x)=x+1-3xe^{x^2}

f'(x)=(x)'+0-(3xe^{x^2})'

(3xe^{x^2})'=3(xe^{x^2})'  =3 * dérivée de uv  =3(uv)'=3(u'v+uv')

à toi!

Posté par
Pirhore : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:46

Bonsoir cocolaricotte :je te laisse avec bonrairveri6

Posté par
cocolaricottere : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:49

En effet je n'apprécie pas vraiment la notation du genre  (3xe^{x^2})'=3(xe^{x^2})'  =3 * dérivée de uv  =3(uv)'=3(u'v+uv')

Posté par
bonrervori6re : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:50

u' de xe^x² ? je suis vraiment bloqué
v'x de xe^x² ??
svp je ne comprend rien du tout

Posté par
bonrervori6re : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:55

donc ce serait u(x) = x ; u'(x) = 1 ; v(x) = e^x^² et v'(x) = ??

Posté par
Pirhore : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 19:55


cocolaricotte

Citation :
En effet je n'apprécie pas vraiment la notation du genre .

Pourquoi? C'est un détail donné suite à la demande du posteur.

Sauf si quelque chose m'échappe je ne vois pas ce qui cloche dans cette notation

Posté par
bonrervori6re : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 20:01

aider moi par pitié arretez de vous battez

Posté par
cocolaricottere : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 20:03

On parle de dérivée de fonction du genre u' ou v' quand u et v sont des fonctions

(x)' serait "la dérivée" d'un nombre donc vaudrait 0 !

Juste une question de rigueur dans la rédaction.

Posté par
Pirhore : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 20:08

oui l'écriture peut prêter à confusion mais on dérive bien x par rapport à x

Posté par
cocolaricottere : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 20:09

f(x) = x + 1 - 3x(e^x²)

f(x) = w(x) + u(x)*v(x)

que valent w(x)  , u(x) et v(x) ? et w'(x) , u'(x) et v'(x) ?

Avec quelles formules  vas tu pouvoir calculer f '(x)

Posté par
cocolaricottere : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 21:02

w(x)  = x + 1    donc w'(x) = ???

u(x) = -3x donc u'(x) = ????

v(x) = ex[sup]2[/sup]   donc v'(x) = ?????

Et si f = w + u*v alors f' = w' + (uv)' = w' + u'v + uv'

Posté par
bonrervori6re : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 23:31

je pense que w'(x) = 1
u'(x) = -3
par contre v'(x) je sais absolument pas comment faire cela ??

Posté par
Leilere : 1 exercice rapide dérivée exponentielle 31-10-16 à 23:57

bonsoir,
en l'absence de Pirho et cocolaricotte :

tu as vu en cours que
e^x   a pour dérivée e^x
et que
e^u   a pour dérivée  u' * e^u
donc puisque x² a pour dérivée 2x,    e^x²  a pour dérivée 2x * e^x²


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