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1 exo de proba.
Bonjour!
une urne U[/sub]1 contient 3 boules blanches et 2 boules noires.
une urne U[sub]2 contient 2 boules blanches et 3 boules noires.
Une épreuve consiste à tirer simultanément et au hasard 2 boules de chaque
urne : on obtient ainsi 4 boules ,le tirages dans chaque urne étant
équiprobables.
On note X la variable aléatoie, qui à chaque tirage, associe le nombre
de boules blanches obtenues.
question:[b][/b]déterminer la loi de probabilité de X.
pourriez-vous m'aider ....merci d'avance!
Proba de tirer 2 noires dans U1: (2/5)*(1/4) = 1/10
Proba de tirer 2 blanches dans U1: (3/5)*(2/4) = 3/10
Proba de tirer 1 blanche et 1 noire dans U1: 1 - (1/10) - (3/10) = 3/5
Proba de tirer 2 noires dans U2: (3/5)*(2/4) = 3/10
Proba de tirer 2 blanches dans U2: (2/5)*(1/4) = 1/10
Proba de tirer 1 blanche et 1 noire dans U2: 1 - (1/10) - (3/10) = 3/5
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Proba de tirer en tout 0 blanche: X(0) = (1/10) * (3/10) = 3/100
Proba de tirer en tout 1 blanche: X(1) = (3/5)*(3/10) + (1/10)*(3/5) =
6/25
Proba de tirer en tout 2 blanches: X(2) = (3/10)*(3/10) + (1/10)*(1/10)
+ (3/5)*(3/5) = 23/50
Proba de tirer en tout 3 blanches: X(3) = (3/10)*(3/5) + (3/5)*(1/10) =
6/25
Proba de tirer en tout 4 blanches : X(4) = (3/10) * (1/10) = 3/100
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Sauf distraction. 
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