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1 gro gro problème
bonjour a vous. j'ai un problème très compliqué avec une figure donc je vous l'explique.
j'ai un trapèze (avec 4 cotés évidemment)
Il ya deux angles droits de hauteur h, une base de 6m et une base inconnue. opposé a l'angle de 90° de la hauteur sur la base connue il y a un angle de 45°.
j'espere que vous avez compris mes explications et que visualisez la figure.
voici la question: déterminer h pour que le trapèze est une surface de 10m(carré).
voila. donc moi g tout essayé (thalès pythagore cos sin tan...). sinon g trouvé toutes les mesures d'anqles dans ce trapèze et l'aire d'un trapèze est
A = h (( b * B)/2 ).
CELA FAIT 3 HEURES QUE JE CHERCHE ET QUE JE BLOQUES SUR CET EXERCICE.
merci de votre aide.
Bonjour,
le pb, c'est que je ne suis pas sûr d'avoir reproduit ta fig.
Je vais être plus précis que toi :
AB=grande base=6.
DC=petite base.
AD=hauteur=h
angles A et D =90°
angle ABC=45°
E projeté de C sur AB donc AE=DC=petite base.
Voilà une figure décrite!!!
tan 45°=opp/adj=CE/EB=h/EB
donc EB=h/tan 45°=h/1=h
donc AE=DC=AB-EB=6-h=petite base.
Aire = (6+6-h)*h/2=10
12-h²=20 soit -h²+...-...=0
Equa du secon degré que tu sais résoudre :
soit h=2 soit h=10 et 10 est impossible pour la hauteur car grande base=6=AE+h=AE+10!!
Donc h=2 et DC=6-2=4
et aire =(6+4)*2/2 =10
Salut.
Tes explications ne sont pas claires; ton trapèze est-il rectangle ? je pense que oui. Appelons ta longueur inconnue
Si c'est le cas décompose ton trapèze en un rectangle de longueur et de hauteur h et en un triangle rectangle accolé au rectangle ; ce triangle rectangle a un (donc deux ...) angle de 45° , il est isocèle rectangle ce qui entraine que la longueur inconnue x vaut forcément
avec
dès lors l'aire du trapèze vaut tu cherches donc
tel que
soit à résoudre
on trouve deux solutions
donc a rejeter et
qui convient.
salut
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