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(1/(p+1) <= ln[(p+1)/p] <= 1/p
Posté par lenono64
bonjour, j'ai un petit exercice à faire sur lequel je bloque.
voici l'énoncé:
on a : (1-(1/x) <= ln(x) <= x-1
en déduire que pour tout entier naturel p non nul : (1/(p+1) <= ln[(p+1)/p] <= 1/p
je suppose qu'il faut donner une certaine valeur à x dans la première expression pour retrouver la deuxième.
merci de votre aide
je cherche à le faire dans l'autre sens :
trouver (1/(p+1) <= ln[(p+1)/p] <= 1/p
avec (1-(1/x) <= ln(x) <= x-1
alma78 @ 14-04-2021 à 11:29
Bonjour,
Remplace x par (p+1)/p dans (1-(1/x) )<= ln(x) <= x-1
Bonjour,
Remplace x par (p+1)/p dans (1-(1/x) )<= ln(x) <= x-1
merci
mais lorsque je fait ça, il me reste 1-p/(p+1) <= ln[(p+1)/p] <= (p+1)/p-1
il y reste un signe négatif indésirable et l'enlever fait changer les signes de l'inégalité
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