Bonjour,
la généralisation de factorielle pour les nombre réels (voire même sur les nombres complexes !) s'appelle la fonction Gamma. (à peu de chose près)
wikipedia
comme elle n'est pas monotone (sur R, croissante et décroissante par morceaux), elle ne peut avoir de fonction réciproque que intervalle par intervalle
par exemple la fonction x² n'a pas de réciproque sur R
seulement sur R+
et séparément (une autre fonction) sur R-
on devrait donc restreindre Γ-1 à un intervalle disons [1; +oo[
quant à une expression algébrique de cette réciproque ... je doute qu'il y en ait une !!