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100 de perdus pour 100 de retrouvés
Bonjour à tous , une petite détente sans prétention 
Deux cartons identiques contiennent le même nombre d'objets , l'un de ces objets pèse 500 g . Si on passe cet objet d'un carton à l'autre la masse moyenne des objets du carton quitté diminue de 100 g alors que celle du carton ciblé augmente de 100 g .
Combien pèse donc l'ensemble de ces objets ?
On blanke bien sûr et on s'amuse bien en évitant de trop postillonner 
Imod
salut
soit n le nombre d'objets dans chaque carton
soit p et q les masses (en grammes) moyennes de chaque carton
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Bonjour,
De quoi s'enrhumer...
Je suppose que les deux cartons sont identiques et donc qu'ils contiennent
exactement les mêmes objets dont le carton de 500.
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Bonjour à tous .
@Carpediem :
Cliquez pour afficher@Flight & Sylvieg :
Cliquez pour afficher@Dpi :
Cliquez pour afficherBon courage pour la suite .
Imod
J'aurais peut-être dû préciser que mes enfants rangeaient leurs jouets dans ces boîtes . Donc aucun objet de masse nulle ou d'antimatière dont on connait assez mal les effets sur la santé 
Imod.
Même sans erreur de signe,je pouvais toujours chercher car j'avais compris l'énoncé
comme indiquant que les deux cartons identiques contenaient le même nombre d'objets eux mêmes identiques (excepté celui de 500g).....
Une petite généralisation avec des objets de poids non nul, c
le poids de l'objet qu'on déplace et
d
la différence qui en découle pour les moyennes :
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2 
4d
Je suis personnellement assez fasciné par ces petits problèmes qui exigent peu de bagage ou d'astuce miraculeusement sortie de derrière les fagots : on exploite simplement les données . Malheureusement la conception de ce type de problème est loin d'être simple .
Imod
Oui, je me posais aussi cette question : Comment construire ce genre d'exercice.
Déjà, comment en avoir l'idée...
soit m la masse des cartons
m/n = (m - 500)/(n - 1) + 100 <=> m(n - 1) = (m - 500)n + 100n(n - 1) <=> 100n(n - 1) - 500n + m = 0
m/n + 100 = (m + 500)/(n + 1) <=> m(n + 1) + 100n(n + 1) = (m + 500)n <=> 100n(n + 1) + m - 500n = 0
on soustrait : .............................. n = 0 !!!
put.... mais je comprends pas ... 
Bonsoir carpediem,
soit m la masse des cartons
La masse contenue dans le 1er peut ne pas être la même que celle contenue dans le second.
L'adjectif "identique" au début de l'énoncé est un peu superflu.
Je reformule le conseil dImod :
Cliquez pour afficherTu vas y arriver
Il s'agit dans cette énigme du contenu des cartons. oui je me doute bien que c'est la masse des objets : j'ai fait un raccourci !!
La masse contenue dans le 1er peut ne pas être la même que celle contenue dans le second. c'est ce que j'avais fait dans mon premier msg (en prenant des moyennes différentes ...
L'adjectif "identique" au début de l'énoncé est un peu superflu. tout à fait
Je reformule le conseil dImod : certes ...
Tu vas y arriver
mais ... non ... enfin faut voirsi a et b sont les masses des objets alors on a :
a/n = (a - 500)/(n - 1) + 100 <=> a + 100n(n - 6) = 0 (1)
b/n + 100 = (b + 500)/(n + 1) <=> b + 100n(n - 4) = 0 (2)
et après je ne vois toujours pas comment on se débarrasse d'une inconnue !!!!
... ou alors :
(1) => n < 6
(2) => n < 4
car a et b sont (strictement) positifs
et puisque n > 1 alors n = 2 ou n = 3
et donc je ne remercie pas Imod pour son non-aide !!!
avec mes p et q du premier msg j'aurai pu tenir le même raisonnement basé uniquement sur un argument de positivité ... que j'avais totalement zappé ... (arhg tenir compte de toutes les info ou conditions)
je ne sais pas si les autres ont tenu le même raisonnement ... en particulier je ne comprends pas le premier msg de lake : j'aurai plutôt dit : 800 + 400 = 900 + 300 = 1200
et heureusement qu'on n'obtient pas n < 100 !!!
en spé math TS j'avais proposé un exo basé sur la même idée (avec l'argument de positivité) ou on trouvait des conditions du genre : n > 17/3 et n < 23/3 (n entier ) qui ne donnait que peu de cas ... dans un exo de divisibilité ...
) donc
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