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Niveau cinquième
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14 exercices pour démarrer

Posté par rehue (invité) 10-02-05 à 19:51

dans l'exercice pour cinquième (14 exercices pour demarrer les calculs numériques), question 11: calculer les sommes suivantes:
a=1+2+...+99+100
b=280+281+...+289+290
J'ai le résultat mais ne comprends pas les calculs à faire.
Même chose pour l'exercice 7.
Pouvez-vous m'indiquer le détail. Merci d'avance.

Posté par
Skops
re : 14 exercices pour démarrer 10-02-05 à 21:52

Donne nous le résultat pour que l'on t'aide

Posté par
Lopez
re : 14 exercices pour démarrer 10-02-05 à 22:34

Salut,

a = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
a = 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1
tu additionnes membre à membre et tu as :
a+a= 101 + 101 + 101 + .... + 101 + 101 + 101
il y a 100 fois 101 donc
2a = 100*101
a = (100*101)/2 = 5050

Posté par rehue (invité)14 exercices pour démarrer 11-02-05 à 15:19

a = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 ici tout va bien
a = 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1.comment vous avez fait pour trouver 98 et 3 M.lopez.
sinon j'ai compris, pas facile, mais le deuxieme exercice est trop dure.merci d'avance

Posté par
soucou
re : 14 exercices pour démarrer 11-02-05 à 15:47

Euh c'est niveau 5ème ça, nous on fait les mêmes choses en première, tu as déjà vu les suites arithmétiques ?

\sum_{i=280}^{k=290}(n)=\frac{(k-i+1)(u_{i}+u_{k})}{2}=\frac{(290-280+1)(280+290)}{2}=\underline{3135}

Posté par
davidk
re 11-02-05 à 16:14

Cet exercice n'est autre que celui que Gauss a réalisé le jour où il a été puni en classe.
Il devait calculer la somme des 100 premiers entiers naturels.
Voilà pour l'anecdote...

Posté par
soucou
re : 14 exercices pour démarrer 11-02-05 à 18:33

Oui certes mais est-ce accessible à quelqu'un de 4ème, j'en doute un peu, moi je suis en 1ere et j'en avais jamais entendu parler avant !

Posté par
soucou
re : 14 exercices pour démarrer 11-02-05 à 18:34

Euh encor pire pour un élève de 5ème

Posté par
Océane Webmaster
re : 14 exercices pour démarrer 11-02-05 à 18:48

Je confirme, exercice accessible pour un cinquième
(sans parler des suites bien sûr)

Posté par amia38 (invité)re : 14 exercices pour démarrer 16-02-05 à 22:17

se n'ai pas pour te découragé mais je sais pas si tu vas y arrivé c'est bien tro conpliqué meme moi j'ai rien conpri sinon je t'auré aidé volontier désolé

Posté par
Sticky
re : 14 exercices pour démarrer 16-02-05 à 22:36

a mon avis il ne doit pas faire les truc bizarre et juste calculer non?
sur exel ca doit aller vite ca

Posté par
davidk
re 16-02-05 à 23:50

C'est avec les suites
Somme d'une suite arithmétique [p+(p+1)+(p+2)+...+(p+n)]/2=(n(1er terme+dernier))/2

Posté par
davidk
re 16-02-05 à 23:52

ici : [100(1+100)]/2=5050

Posté par
Océane Webmaster
re : 14 exercices pour démarrer 17-02-05 à 09:01

Sauf qu'à un élève de cinquième, on ne lui parle pas de suite.
On l'explique comme Lopez l'a fait

Posté par
davidk
re 17-02-05 à 12:51

Le collège, c'est les meilleures années...

Posté par gabou (invité)nombres figures 07-03-05 à 20:42

c'est ainsi que l'on appelle ces exercices.

tu calcules la somme de n entiers consecutifs en cherchant le "nombre triangulaire"  Tn = n(n+1)/2

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=  T10  = 10*11/2  = 55


de meme pour ton calcul....;enfantin non!!!!!

Posté par
sasa
re : 14 exercices pour démarrer 08-03-05 à 20:04

Moi je suis en troisième et j'ai jamais vu ça de toute ma vie de collégienne, bizarre tout de même !



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