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1e S : Angles orientés et mesures principales - CORRECTION SVP

Posté par diddy11 (invité) 08-01-05 à 11:48

Bonjour !!

J'ai quelques petites questions a propos d'un exercice, je veux etre sur d'avoir compris et donc je vous propose mes réponses :

-----------------------------------

Ds chaque cas, trouvez la mesure principale de l'angle orienté de mesure £ donnée :

PS : ¤ représente "Pi"

1/ £ = 7¤/2

2/ £ = -4¤/3

3/ £ = 35¤/6

4/ £ = -21¤/4

5/ £ = 202¤/3

6/ £ = -18

-----------------

Mes réponses :

1/  2¤ + 3¤/2 - Soit 1 tour et 135°
2/  -¤ - ¤/3 - Soit -90° tour et -30°
3/  4¤ + 11¤/6 - Soit 2 tour et 165°
4/  -4¤ - 5¤/4 - Soit 4 tours et 112.5° ds le sens indirect
5/  66¤ + 4¤/3 - Soit 33 tour et 120°
6/  -12.6 - 5.4 Soit 1 tour et 154.7°

---------------

Merci de me montrer mes erreurs... A + !!

diddy11@tiscali.fr

Posté par Emma (invité)re : 1e S : Angles orientés et mesures principales - CORRECTION 08-01-05 à 12:18

Salut diddy11

Tout d'abord, je te conseille de ne pas donner ton adresse e-mail ainsi !
Il vaut mieux la laisser dans ton profil : ainsi, tous les membres de l'ile peuvent y accéder quand même...


Bref...

Je ne comprends pas pourquoi tu donnes dans tes réponses l'indication '1 tour et 135°'...
D'une part, la question ne demande pas de trouver le mnombre de tours, et d'autre part, pourquoi revenir aux degrés ?...

---------------
1/  2¤ + 3¤/2 - Soit 1 tour et 135°
Tes calculs sont exacts. Reste à voir comment répondre à la question posée...
Ici, je dirais simplement que la mesure principale est \frac{3.\pi}{2}

2/  -¤ - ¤/3 - Soit -90° tour et -30°
Ici, je ne suis pas d'accord : tu fais tes calculs en faisdant apparaître pi (un demi-tour) au lieu de 2.pi (un tour complet) !
Et la mesure principale permet de ne pas prendre en compte les tours complets....
Donc je ferais :
\frac{-4.\pi}{3} = \frac{-6.\pi+2.\pi}{3} = -2.\pi\;+\;\frac{2.\pi}{3}
Donc la mesure principale est \frac{2.\pi}{3}

3/  4¤ + 11¤/6 - Soit 2 tour et 165°
OK pour le calcul, donc la réponse est \frac{11.\pi}{6}

4/  -4¤ - 5¤/4 - Soit 4 tours et 112.5° ds le sens indirect
OK pour le calcul, mais attention : par définition, la mesure principale doit appartenir à [O;2.\pi[ (enfin, vérifie la définition de ton cours, car on peut aussi la définir comme appartenant à ]-\pi;\pi]... mais compte tenu de tes réponses, je ferais comme si c'était  [O;2.\pi[ )
Et lorsque tu réponds \frac{-5.\pi}{4}, tu n'es dans aucun des deux intervalles que je viens de citer...
Je te laisse poursuivre tes calculs pour ce cas-là

5/  66¤ + 4¤/3 - Soit 33 tour et 120°
OK pour les calculs... donc la mesure principale est \frac{4.\pi}{3}

6/  -12.6 - 5.4 Soit 1 tour et 154.7°
D'une part, je ne pense pas qu'il faille prendre une valeur approchée de  pi (je ferais plutôt les calculs avec 2.pi directement...)
et d'autre part, ton ' -5,4 ' n'est à nouveau pas la mesure principale, puisqu'il n'appartient ni à  [O;2.\pi[, ni à ]-\pi;\pi]
Je te laisse reprendre ces calculs
----------------------

Propose tes nouvelles réponses pour le 4 et le 6

@+
Emma



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