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1e S : Calcul vectoriel....

Posté par diddy11 (invité) 02-11-04 à 13:09

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths que voici, sur les vecteurs :

--------------------------------------------------

ABC est un triangle. On appelle A' le milieur de [BC], B' le milieur de [AC], C' le milieur de [AB].

Montrez que (Vecteur AA')+(Vecteur BB')+(Vecteur CC')=(Vecteur 0)

---------------------------------

Merci d'avance à tous, et à plus tard...

diddy11@tiscali.fr

Posté par diddy11 (invité)re : 1e S : Calcul vectoriel.... 02-11-04 à 13:40

Je suis perdu !! Je ne sais pas du tout ce que je doit appliquer entre la relation de Chasles....

car je pourrais commencer en faisant :

(Vecteur AA')= Vecteur A'C + 1/2CB
(Vecteur BB')= Vecteur B'C + 1/2CA
(Vecteur CC')= Vecteur C'A + 1/2AB

D'où (Vecteur A'C + 1/2CB)+(Vecteur B'C + 1/2CA)+(Vecteur C'A + 1/2AB)=(Vecteur 0)

Est-ce la meilleure solution ??
Je ne vois pas comment continuer...

Merci pour votre aide !!
A+

diddy11@tiscali.fr

Posté par
dad97 Correcteurre : 1e S : Calcul vectoriel.... 02-11-04 à 13:42

Bonjour diddy11,

\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}=\vec{AC}+\vec{CA'}+\vec{BC}+\vec{CB'}+\vec{CB}+\vec{BC'}

or \vec{CA'}=\frac{1}{2}\vec{CB}
\vec{CB'}=\frac{1}{2}\vec{CA}
\vec{BC'}=\frac{1}{2}\vec{BA}

soit en remplaçant :

\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}=\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{CB}+\vec{BC}+\frac{1}{2}\vec{CA}+\vec{CB}+\frac{1}{2}\vec{BA}=\frac{1}{2}\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{CB}+\frac{1}{2}\vec{BA}=\frac{1}{2}\vec{AA}=\vec{0}

Salut

Posté par diddy11 (invité)re : 1e S : Calcul vectoriel.... 02-11-04 à 14:11

Merci bocou, j'ai pigé !!!

A+


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