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1e S : Point défini par égalité vectorielle....

Posté par diddy11 (invité) 02-11-04 à 13:11

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths que voici, sur les vecteurs :

--------------------------------------------------

Soit ABC un triangle.

Montrez qu'il existe un unique point M tel que :
2(Vecteur AM)-3(Vecteur AB)+4(Vecteur MC)=(Vecteur BC)

Construisez M.

---------------------------------

Merci d'avance à tous, et à plus tard...

diddy11@tiscali.fr

Posté par
dad97 Correcteurre : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 13:19

Bonjour diddy11,

1. Intercale à l'aide de la relation de Chasles le point M dans les vecteurs de le contenant pas.
2. Rassemble tout ce "qui se ressemble"
3. Pense au barycentre.

Salut

Posté par diddy11 (invité)re : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 13:34

Merci de ton aide, dad97, mais je ne vois pas trop :

tu voudrais que je remplace, par exemple :

(Vecteur AB)  par (Vecteur AM + MB) ??

Merci..

Posté par diddy11 (invité)re : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 14:35

aidez-moi SVP...

Posté par quntoune (invité)re : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 14:43

oui c ca tu decomposes les vecteurs et ensuite tu essayes de fairedese associations avec le barycentre !

@+

Posté par diddy11 (invité)re : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 14:46

merci du conseil mais je n'ai pas encore vu les cours sur le barycentre...

Donc aprés la décomposition des vecteurs, je suis bloqué....

Merci

Posté par diddy11 (invité)re : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 15:05

Comment résoudre cela sans le cours des barycentres ??
QQN pourrait m'aider svp ??

Merci d'avance

Posté par
dad97 Correcteurre : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 15:34

Sans les barycentres :

2\vec{AM}-3\vec{AB}+4\vec{MC}=\vec{BC}

<--> 2\vec{AM}-3\vec{AB}+4\vec{MA}+4\vec{AC}=\vec{BC}

<--> -2\vec{AM}=\vec{BC}+4\vec{CA}+3\vec{AB}

<--> -2\vec{AM}=\vec{BC}+\vec{CA}+3(\vec{CA}+\vec{AB})=\vec{BA}+3\vec{CB}

<--> -2\vec{AM}=\vec{CA}+2\vec{CB}

<--> \vec{AM}=\frac{1}{2}\vec{AC}+\vec{BC}


Salut

Posté par diddy11 (invité)re : 1e S : Point défini par égalité vectorielle.... 02-11-04 à 15:51

Merci beaucoup !!!
a+


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