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1ere ES Comportements asymptotiques
Bonjour
Je viens de commencer un nouveau chapitre et je n'arrive pas à
indiquer la limite de f en + l'infinie pour :
f(x)= (x+(1/x)) (3x+4)
et pour
f(x)= (1+(3/x)) (2-x²)
Merci de m'aider.
Morgane
Salut !!
Pour résoudre ces exercices, il faut juste procéder par étapes
f(x) = (x+(1/x))(3x+4)
lim 1/x = 0
x->+inf
lim x = + inf
x->+inf
donc
lim (x+1/x) = +inf +0 = +inf
x->+inf
d'un autre coté
lim (3x+4) = +inf
x->+inf
donc
lim (x+(1/x)) (3x+4) = +inf * +inf = +inf
x->+inf
lim f(x) = +inf
x->+inf
----------------------
f(x)= (1+(3/x)) (2-x²)
lim 3/x = 0
x->+inf
lim 1+3/x = 1 + 0 = 1
x->+inf
lim -x² = -inf
x->+inf
donc
lim 2-x² = 2 -inf = -inf
x->+inf
et finalement
lim (1+(3/x)) (2-x²) = 1*(-inf) = -inf
x->+inf
lim f(x) = -inf
x->+inf
voilà !
Bon courage @+
Zouz
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