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Niveau première
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1ère S : barycentre, alignement de point et droites concourantes

Posté par
charly2
30-10-10 à 17:57

Salut j'ai un problème avec cette exercice. La question 1 n'est pas compliqué, mais je sait pas du tout comment faire le reste sa fait deux jours que je bloque dessus sans avancé; je vous donne l'énoncé:
A,B et C sont 3 points non alignés.
1. Construire les barycentres suivants:
- G barycentre de (A;1),(B;2) et (C;2)
- G1 barycentre de (A;-1), (B;2) et (C;2)
- G2 barycentre de (A;1) , (B;-2) et (C;2)
- G3 barycentre de (A;1) , (B;2) et (C;-2)
2. Montrer que G1,G2 et C sont alignés.
3. Montrer que G appartient à la droite (AG1)
4. En se servant du résultat précédent et en s'en inspirant, montrer que les droites (AG1),(BG2) et (CG3) sont concourantes.

   ... voilà j'ai pensé au théorème d'associativité pour la 2 , mais je suis pas sûr, et je vois pas comment commencer; aidez moi s'il vous plaît !!

Posté par
Priam
re : 1ère S : barycentre, alignement de point et droites concour 31-10-10 à 10:52

On peut démontrer que trois points A, B, C sont alignés en montrant que l'un des points par exemple A, peut être barycentre des deux autres points avec des coefficients de pondérations convenables : bAB + cAC = 0.

Posté par
charly2
re : 1ère S : barycentre, alignement de point et droites concour 31-10-10 à 11:44

oui c'est la seul hypothèse qui me semblait réalisable mais je trouve pas par où commencer et comment trouver les coefficients en question et c'est sur ça que je bloque justement ...

Posté par
Pythagore1
re : 1ère S : barycentre, alignement de point et droites concour 16-12-14 à 03:34

Il suffit d'inserer le point C dans le systeme avec G1 et dans celui de G2... mais si un vecteur possede deja le point C n'insere plus puisque sa reviendrait au meme...



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