Salut j'ai un problème avec cette exercice. La question 1 n'est pas compliqué, mais je sait pas du tout comment faire le reste sa fait deux jours que je bloque dessus sans avancé; je vous donne l'énoncé:
A,B et C sont 3 points non alignés.
1. Construire les barycentres suivants:
- G barycentre de (A;1),(B;2) et (C;2)
- G1 barycentre de (A;-1), (B;2) et (C;2)
- G2 barycentre de (A;1) , (B;-2) et (C;2)
- G3 barycentre de (A;1) , (B;2) et (C;-2)
2. Montrer que G1,G2 et C sont alignés.
3. Montrer que G appartient à la droite (AG1)
4. En se servant du résultat précédent et en s'en inspirant, montrer que les droites (AG1),(BG2) et (CG3) sont concourantes.
... voilà j'ai pensé au théorème d'associativité pour la 2 , mais je suis pas sûr, et je vois pas comment commencer; aidez moi s'il vous plaît !!
On peut démontrer que trois points A, B, C sont alignés en montrant que l'un des points par exemple A, peut être barycentre des deux autres points avec des coefficients de pondérations convenables : bAB + cAC = 0.
oui c'est la seul hypothèse qui me semblait réalisable mais je trouve pas par où commencer et comment trouver les coefficients en question et c'est sur ça que je bloque justement ...
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