Bonjour, je viens à vous contacter juste pour avoir des pistes pour mon DM de Mathématiques.
Voici l'énoncé:
Les parties A et B sont indépendantes
ABC est un triangle
Partie A
1)a) Construire les points D et E définis par : [VECTEUR]AD = 4 x [VECTEUR]AB + [VECTEUR]AC et [VECTEUR]BE = [VECTEUR]AB - 3 x [VECTEUR]CA
b) Montrer que [VECTEUR]ED = -2 x [VECTEUR]BC. Que peut-on dire sur les droites (ED) et (BC).
2)a) Construire I le milieu de [BC] et F le point défini par : [VECTEUR]DF = 3 x [VECTEUR]AC
b) Exprimer les vecteurs AI et AF en fonction des vecteurs AB et AC et en déduire que les points A,I,F sont alignés
Partie B
Dans cette partie on veut vérifier que les points A,I,F sont alignés en utilisant un repère (0; [VECTEUR]i; [VECTEUR]j) du plan.
On donne A(1;3) B(0;1) et C(3;1)
a) Calculer les coordonnées de I défini par [VECTEUR]AD = 4 x [VECTEUR]AB + [VECTEUR]AC et F défini par [VECTEUR]DF = 3 x [VECTEUR]AC
b) Démontrer par le calcul que les points A,I,F sont alignés
si vous montrez que les vecteurs sont colinéaires et les droites sont parallèles
2 b) Utilisez une relation vectorielle caractérisant le milieu de [BC]
pour utilisez la relation de Chasles
et c'est presque fini puisque vous avez les vecteurs écrits sous la forme idoine.
partie B
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