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[1ere S] étude de variation pour lundi
bonjour
voilà g un probleme moi et les maths ca fait deux et je ne comprend pas l'exos ,
soit la fonction F définie sur R par f(x)=(x-2)[/sup](o caré)/ x[sup](o caré)+2
le plan est muni d'un repere (O,i,j).On note C la courbe représentative de f dans ce repère
1)Etudier F(dérivées,sens de variation,limites en +infini et -infini).Peut on en déduire une asymptote a C.
2)déduire de cette étude un majorant et un minorant de f sur R
3)résoudre graphiquement l'équation F(x)=m selon le réel m
(sans calcul mais à partir du tableau de variations,compter le nombre de solutions de l'équation selon les valeurs du réel m)
merci à ceux qui pourront m'aider
g mis (o caré entre parenthèse dés fois ke le signe n'apparaissent pa)
salut
F(x)=(x-2)^2/(x^2+2)
ou F(x)=(x-2)^2/(x^2) +2 ?
si c'est F(x)=[(x-2)^2]/(x^2+2)
F est de la forme u/v donc F'(x)=[u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/(v(x)^2)
si les calculs te font peur , vas y pas a pas :
u(x)=(x-2)^2 donc u'(x)=2*(x-2)
v(x)=x^2+2 donc v'(x)=2*x.
...
pour les limites, developpe le numerateur et factorise numerateur et denominateur par x^2 ca ira tout seul
normalement asymptote : droite d'equation y=1.
2) tu fais l'etude, tableau de variations...
petite indication la derivee s'annule deux fois en x=-1 et x=2.
grace au tableau de variations, on peut dire ceci :
majorant toute valeur p dans R qui verifie p>=f(-1)
minorant toute vlaeur q dans R qui verifie q=<f(2)
au choix.
3) resoudre graphiqement :
a partir du tableau de variations tu regardes f(x)=m.
conclusion m<f(2) ou m>f(-1) pas de solution
m=f(2) ou m=f(-1) 1 solution.
m=1 une solution (a titre indicatif x=1/2)
m dans ]1,f(-1)[ 2 solutions
m dans ]f(2),1[ 2 solutions
voila essaye deja de faire ces questions en t'appuyant sur ce que je t'ai dis.
a+
bonjour,
voilà g un probleme je n'arrive pas à faire l'exercice car g du mal avec les fonctions limites et sens de variations pouvez vous m'aidez svp merci
Etude de fonction
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x-2)o caré/x o caré+2
Le plan est muni d'un repère (O,i,j).On note C la courbe représentative de f dans ce repère.
1) Etudier f.(dérivée,sens de variation,limites en +infini et -infini).Peut ton en déduire une asymptote à C ?
2) Déduire de cette étude un majorant et une minorant de f sur R
3) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=m selon le réel m
4) (sans calcul mais à partir du tableau de variation, compter le nombre de solutions de
l'équation selon les valeurs du réel m)
*** message déplacé ***
je n'arrive pas à la 1ere question ce qui me bloque pour le reste,car je n'ai jamais arrivé avec les sens de variation,et limites et je ne comprend pas la trois merci si tu peux m'aider
*** message déplacé ***
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