Salut
j'ai un problème à la question 3 de cet exercice pouvez vous m'aider.
Soient A,B,C trois points non alignés
Soient D=bary{(B,2),(C,4)}
E=bary{(A,1),(C,4)}
F=bary{(B,2),(A,1)}
G=bary{(A,1),(B,2),(C,4)}
1) construire les points D,E,F --> OK
2) Démontrer que les droites (Ad), (Be) et (Cf) sont concourantes en G --> OK
3) Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que: ||MA+2MB||= ||MB+2MC||
(MA, MB et MC sont des vecteurs)
Merci de votre aide
merci
Bonjour ju-geote,
F=bary{(B,2),(A,1)} donc FA+2FB=0
D=bary{(B,2),(C,4)} donc DB+2DC=0
Soit M un point de ton ensemble :
||MA+2MB||= ||MB+2MC||
soit ||MF+FA+2(MF+FB)||=||MD+DB+2(MD+DC)||
soit ||3MF+(FA+2FB)||=||3MD+(DB+2DC)||
soit ||3MF||=||3MD||
soit ||MF||=||MD||
...
Salut
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