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Niveau première
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1ère S les barycentres

Posté par ju-geote (invité) 10-10-04 à 09:17

Salut

j'ai un problème à la question 3 de cet exercice pouvez vous m'aider.

Soient A,B,C trois points non alignés
Soient D=bary{(B,2),(C,4)}
       E=bary{(A,1),(C,4)}
       F=bary{(B,2),(A,1)}
       G=bary{(A,1),(B,2),(C,4)}
1) construire les points D,E,F --> OK
2) Démontrer que les droites (Ad), (Be) et (Cf) sont concourantes en G --> OK
3) Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que: ||MA+2MB||= ||MB+2MC||
(MA, MB et MC sont des vecteurs)

Merci de votre aide
merci

Posté par
dad97 Correcteur
re : 1ère S les barycentres 10-10-04 à 09:45

Bonjour ju-geote,

F=bary{(B,2),(A,1)} donc FA+2FB=0
D=bary{(B,2),(C,4)} donc DB+2DC=0

Soit M un point de ton ensemble :

||MA+2MB||= ||MB+2MC||
soit ||MF+FA+2(MF+FB)||=||MD+DB+2(MD+DC)||
soit ||3MF+(FA+2FB)||=||3MD+(DB+2DC)||
soit ||3MF||=||3MD||
soit ||MF||=||MD||

...

Salut

Posté par ju-geote (invité)Merci 10-10-04 à 10:20

Je crois que j'ai compris
merci



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