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[1ereS] Exercice sur le Barycentre
Ennoncé:
ABC est un triangle.
1. Construire le barycentre G de (A, 1) ; (B, 2) et (C, 3) ; M étant un point quelconque de plan, exprimer
2. Construire le barycentre k de (A, 8) ; (B, -1) et (C, -1) ; M étant un point quelconque de plan, exprimer
3. Quel est l'ensemble des points M tels que
4. Exprimer plus simplement le vecteur
soit (T) l'ensemble des points M tels que
Verifier que C appartient à (T). Déterminer et construire (T).
Mes réponse:
1. avec la relation:
2.
Pour le moment je bloque a la question 3.
Merci de votre aide.
Bonjour,
Tes égalités vectorielles des questions (1) et (2) sont corrects et je suppose que tu as construit les points G et K. 
Pour la question (3), utiliser les réponses précédantes. Je peux répondre à cette question, mais c' est à toi de mettre les vecteurs.
D' après (1), || MA + 2 MB + 3 MC|| = 6 ||MG||
D' après (2), ||8MA - MB - MC|| = 6 ||MK||
La relation (3) : || MA + 2 MB + 3 MC|| = ||8MA - MB - MC||
devient :
6 ||MG|| = 6 ||MK||
D' où: ||MG|| = ||MK||
L' ensemble des points M vérifiant la relation || MA + 2 MB + 3 MC|| = ||8MA - MB - MC|| est l' ensemble des points M équidistants des points G et K. Cet ensemble, c' est la médiatrice de [GK].
Par contre, la (4), il y a des chances que ce soit un cercle, je te laisse réfléchir
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