Bonjour,

J'ai appris en classe à exprimer une suite Arithmétique définie par une
relation de récurrence, et la donnée du terme U(1).

Par exemple :
U(n+1) = U(n) + 2
U(1) = 3


U(n) = U(n-1) + 2
U(n-1) = U(n-2)+2
U(n-2) = U(n-3) + 2
...
U(2) = U(1) + 2
-----------------------------

en ajoutant toutes les égalités membre à membre on a :

U(n) = U(1) + (n-1)*2


Mais en ce qui concerne les suites géométriques je ne suis pas sur du
tout. Voici ce que j'ai tenté :

On considére la suite géométrique :
U(n+1) = 3*U(n)
U(1) = 2

U(n) = 3*U(n-1)
U(n-1) = 3*U(n - 2)
U(n-2) = 3* U(n-3)
...
U(2) = 3*U(1)
---------------------------

ma solution consisterai à multiplier toutes ces égalités membres à membre
de façon à avoir :

U(n) = U(1)*[ 3^(n-1) ]

Ma méthode est elle exacte ?

Merci