Je remet ma deuxième parti car les vecteurs ne sont pas visibles

2)Déterminer un vecteur directeur, une équation cartésienne et l'équation réduite de chacune des droites (AB) et (CD)

Donc j'ai fais
Pour la droite(AB)

Pour le vecteur directeur

soit le vecteur AB qui a pour coordonnées AB(1-m)
                                                                                 (m)
Donc un des vecteur directeur de la droite AB est(1-m)
                                                                                          (m)

Pour l'équation cartésienne

Soit le point X qui a pour coordonnées(x;y)
Et X(AB)
Donc le vecteur AX et le vecteur AB sont colinéaire
Donc AX(x-m)
                (y)
Donc on a
m*(x-m)-y*(1-m)=0
mx-m²-y+my=0
Donc une des équations cartésienne de la droite AB est mx-m²-y+my=0

Pour l'équation réduite

On va faire deux méthode(juste pour vérifié) pour définir l'équation réduite tout d'abord on fais

mx-m²-y+my=0
Donc on a
mx-m²=y-my



Soit h(on le nomme différent pour ne pas confondre) le coefficient directeur
h=(yB-yA)/(xB-xA)=m/(1-m)
Donc on a y=mx/(1-m)+p
Donc on prend les coordonnées de B
On a donc
m=mx/(1-m)+p
On prend les coordonnées de A on a donc
0=m²/(1-m)+p
p=-m²/(1-m)
Donc on a y=(mx-m²)/(1-m)

Pour la droite (CD)
Pour le vecteur directeur
Soit le vecteur CD(-m)
                                (m-1)
Donc un des vecteur directeur de la droite CD est (-m)
                                                                                          (m-1)
Pour l'équation cartésienne
Soit le point Y de coordonnées(x';y')
YCD
Donc les vecteurs CD et CY sont colinéaire
Donc on a CY(x'-m)
                        (y'-1)
Donc on a
(x'-m)(m-1)+m(y'-1)=0
x'm-x'-m²+my'=0

Pour l'équaton réduite
h=(1-m)/m
Donc on a y=(x-mx)/m+p
On prend les coordonnée de D
On a donc
m=p
On a donc y=(x-mx)/m+m
Donc
y=(x-mx+m²)/m

Personne pour m'aider ):

Bonjour,

***citation supprimée***

En effet il sera mieux de le faire

Excusez moi je me suis tromper j'ai pas correctement placé les points

Le repère étant (O,I,J) tu n'orientes pas la figure dans le sens traditionnel. Tu en as tout à fait le droit mais ça peut troubler les lectures classiques et c'est vrai que c'est un bon exercice. On verra plus tard pour moi.

Excusez moi de cette erreur
Voici la vraie figure
Excusez moi si celle-ci n'est pas précise je ne maîtrise pas très bien le logiciel Géogébra

***citation supprimée***

Merci de ta réponse

Oui les points était complètement mal placé,j'ai posté en haut une figure conforme

***citation supprimée***
up

Inutile de citer les réponses, ça prend de la place. J'ai refait tracer une figure par geogebra :


Tes coordonnées sont correctes.
Pour une équation de (AB)  :
Soit M un point quelconque de cette droite ; les vecteurs et doivent être colinéaires, ce qui ne se traduit pas il me semble par ce que tu as écrit.

Deux vecteurs de coordonnées respectives (x,y) et (x'y') sont colinéaires ssi xy'-x'y=0

A toi de vérifier tout ça (et rectifier la suite si besoin)

Merci

C'est ce que j'avais fait ici:
Soit le point X qui a pour coordonnées(x;y)
Et X(AB)
Donc le vecteur AX et le vecteur AB sont colinéaire
Donc AX(x-m)
                    (y)
Donc on a
m*(x-m)-y*(1-m)=0
mx-m²-y+my=0
Donc une des équations cartésienne de la droite AB est mx-m²-y+my=0
J'avais pris le point X et au final je tombé sur mx-m²-y+my=0

Alors j'avais mal lu. (Dans ta longue intervention je me suis sans doute égaré

Il est préférable (mais pas obligatoire) d'écrire cette équation sous la forme ax+by+c=0 pour une bonne lisibilité.

En même temps j'ai pondu un bloc trop long c'est de ma faute
Donc
mx-y+my+m²=0
où
ax=mx
by=-(y-my)
c=m²

Comme cela?

Bon je reviens sur ce topic car je n'ai pas finis cette exercice

Je résume ce que j'ai dit:
O(0;0)
I(1;0)
J(0,1)
K(1;1)
M(m;m)
D(0;m)
A(m;0)
C(m;1)
B(1:m)

Pour la droite( AB)
Vecteur directeur
(1-m)
(m)

L'équation cartésienne
mx-y+my+m²=0

équation réduite
y=(mx-m²)/(1-m)

Pour la droite (CD)
Vecteur directeur
(-m)
(m-1)

équation cartésienne
x'm-x'+my'-m²=0

équation réduite
y=(x-mx+m²)/m

Ma première question est-ce que cela est bon

Ensuite pour trouvé les coordonnée de L, point intersection de (AB) et (CD)
on fait

xm-x+my-m²=0
y=(mx-m²)/(1-m)

Mais à partir de là j'ai pas fait car je ne suis pas sûr de mes réponse précédante

up

pas trop envie de rentrer dans ce long exercice déjà pris en main, mais pour te dépanner :
je viens juste de regarder si ton point A appartient à la droite (AB) (avec l'équation que tu as trouvée), et cela ne fonctionne pas

Ha oui j'avais oublié de vérifié comme cela

A(m;0)
B(1;m)

xm+my-y-m²=0
Si je vérifie avec les coordonnée de A
on a
m*m+m*0-0-m²
m²-m²=0
Si je vérifie avec les coordonnée de B
on a
xm+my-y-m²=0
m*1+m*m-m-m²
m-m+m²-m²=0

Donc là je suis un peu perdu je me suis même trompé sur la vérification?

tu avais mis +m² et non -m² dans ton précédent message

Pour la droite( AB) : xm+my-y-m²=0
Pour la droite (CD) : xm-x+my-m²=0 (pas de ' sur x et y )

cela me semble OK

Au faîte je vois mon erreur avant j'ai marqué
mx-y+my+m²=0

alors que quand je refait les calculs j'ai
m(x-m)-y(1-m)=0
Donc
mx-y+my-m²=0 forcément si je sais pas recopié il va avoir des problèmes...

messages croisés !
voir 18h16 et 18h18

le ' était pour indiqué que les coordonnée du point que je prenais pour trouvé l'équation cartésienne n'était pas celui de L mais en effet j'aurais pas du les mettre

Je pense qu'une méthode par combinaison est le plus adapté(on pourrait faire par substition et cela est un peu facilité car on nous demamnde de cherché l'équation réduite mais je pense que cela est beaucoup plus long)

On a donc  
{xm+my-y-m²=0
{xm-x+my-m²=0

Donc on a

{xm+my-y-m²-(xm-x+my-m²)
{xm-x+my-m²=0

Donc on a
x-y=0
Donc x=y c'est cela?(par contre j'ai mal rédigé)

il manque un "=0"

oui, c'est ça
reporte maintenant dans l'une des deux, pour trouver x (ou y ) en fonction de m

Comme cela?
xm+my-y-m²=0
On prend donc y
ym+my-y-m²=0
Donc on a 2ym-y=m²
(2ym-y)/(2m-1)=m²/(2m-1)

Je ne suis pas sur quand j'ai divisé  

Comme cela?
-m²=y-2ym
Donc on a
(y-2ym)/(1-2m)=-m²/(1-2m)?

quel est l'intérêt de ce changement de membres ?

2ym-y=m²
y(2m - 1 ) = m²
d'où .....y=
à condition que tu aies le droit

Je ne sais pas...

Donc on a y=m²/(2m-1)

Donc les coordonnées de L sont(m²/(2m-1),m²/(2m-1))?

ne te souviens-tu pas que tu te demandais pourquoi le texte disait, dans cette question on suppose que m1/2
c'est peut-être le moment de t'en servir !

y(2m - 1 ) = m²
comme m1/2, on a 2m-10 et y=m²/(2m-1)
d'où x idem
OK ?

ha ok j'avais complètement oublié

Merci encore une fois de ton aide

Je pense que pour la dernière question je vais m'en sortir

oui, la dernière question va aller vite !
bonne soirée !