Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

1S: Probléme de second dégré

Posté par
Nitrobolt
22-09-18 à 12:56

Bonjour à tous, mon professeur de maths m'a donné des problèmes qu'il notera. Mais voila j'ai du mal à un exercice : Sandra dispose d'un triangle rectangle en papier dont les cotés de l'angle droit mesurent 6 et 8 cm.
Elle souhaite y découper un rectangle dont deux cotés reposent sur les cotés de l'angle droit. On cherche à determiner l'aire maximale du rectangle obtenu.
1) On note x et y les longueurs des cotés du rectangle. Exprimer y en x.
2) Exprimer l'aire S(x) du triangle en fonction de x.

Posté par
Leile
re : 1Srobléme de second dégré 22-09-18 à 13:01

bonjour,

as tu fait une figure  ?
si oui, poste le (juste la figure, pas de texte).

qu'as tu fait pour l'instant ?

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 13:04

***citation inutile supprimée***

J'ai juste réfléchi pour l'instant j'ai écris une équation mais je pense qu'elle est extrêmement mauvaise, j'ai mis 8-x=6-y et pour la figure j'ai juste fais un triangle rectangle avec un coté à 8cm et l'autre à 6.

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 13:16

il va falloir que tu fasses une figure plus précise.. et codée, bien sûr.

Soit ABC le triangle rectangle en A, avec AB=6  et AC = 8
je trace le rectangle AMNP  avec  M sur [AB], et P sur [AC] .

on pose AP = MN = x
et PN = AM = y

Q1) applique un peu Thalès ..

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 13:17

D'accord j'vais essayer, je vous enverrai un message si j'ai encore besoin d'&ide ! Merci beaucoup !

Posté par
Nitrobolt
Problème de seconde degré 22-09-18 à 13:52

Bonjour,  voici un tp que je dois rendre pouvez-vous m'aider je comprends vraiment rien du tout.

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:02

Nitrobolt,

tu te moques de qui ?

tu fais du multipost et les scans de texte sont interdits, seules les figures sont autorisées.

Tu dis que tu ne  comprends rien du tout ?
Et si tu essayais de poursuivre sur l'aide que je t'ai donnée sur ton autre topic ?
un peu de sérieux !

Posté par
malou Webmaster
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:04

Nitrobolt
et pourtant ceci tu as du le lire et le valider
1S: Probléme de second dégré

multipost, scan d'énoncé, tu te moques de qui là ? ...à lire de toute urgence avant une nouvelle bêtise....

Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:06

En faite je suis nouveau et je viens juste de decouvrir qu'on pouvait poster des images donc veuillez m'escusez sinon pourrais-je vous montrer ce que j'ai fait avec votre aide ?

Posté par
malou Webmaster
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:08

un nouveau commence par lire les messages qu'on lui met sous le nez lorsqu'il poste les premières fois ...
(modérateur)

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:09

Veuillez sincèrement m'excuser...  

Posté par
malou Webmaster
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:10

OK, reprend ton exercice avec l'aide de Leile
bonne journée Leile !

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:12

Leile acceptez-vous de juste me dire si grace à votre aide je suis sur la bonne piste ?

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:18

je reprends :

Soit ABC le triangle rectangle en A, avec AB=6  et AC = 8
je trace le rectangle AMNP  avec  M sur [AB], et P sur [AC] .

on pose AP = MN = x
et PN = AM = y

Q1) applique  Thalès ..

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:21

Comme ceci ?

** image supprimée **

Posté par
malou Webmaster
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:24

1S: Probléme de second dégré

***image recadrée***

tu dois recopier tout ce qui n'est pas figure , en quelle langue faut-il parler ?

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:24

seuls les scans de figure sont autorisés !!!
tape ta réponse.

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:25

Excusez-moi je comprends vraiment pas...

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:26

A d'accord mais j'ai pas de réponse j'ai juste mis CP sur CA = CN sur CB = PN sur AB

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:30

CP/CA  =  PN/AB
c'est vrai.
CP = (8-x)
CA = 8
PN = y
AB = 6
donc ...   CP/CA  =  PN/AB    ==>  

et on te demande d'exprimer y en fonction de x ...

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:37

(8-x)/8=y/6
6*((8-x)/8)=(y/8)*8
(8-x)/(4/3)=y
c'est ça ? ^^'

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:44

Ou :
8*(8-x)/8=y/6*8
8-x=8y/6
-8+8-x=8y/6-8
(-1)*(-x)=8y/6-8*(-1)
x=8y/6+8

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 14:51

oui, et pour diviser par une fraction on multiplie par son inverse (vu en 4ème ou en 5ème)

donc y =  3(8-x)/4

question suivante :
si x et y sont les dimensions des cotés du rectangle, alors l'aire du rectangle =  ??

d'où S(x) s'écrit comment ?

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 15:18

Donc l'aire du rectangle est x*y ?
donc S(x)= (3*(8-x)/4)*(8y/6+8) ?

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 15:24

Nitrobolt,
tu es en 1ère S...  quand tu écris   S(x)= ......      tu exprimes S en fonction de x
(et non en fonction de x et y !)

aire du rectangle =   x * y
s(x) =   x * 3(8-x)/4  
à développer pour retomber sur un polynôme du second degré.
vas y !

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 15:30

-3/4x^2+6x ?

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 15:34

S(x) =   -3/4x^2+6x

oui.
on cherche à determiner l'aire maximale :
quelle valeur de x correspond au maximum de S(x) ??

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 15:42

Désolé j'ai carrement oublié comment calculer la valeur de x quand l'aire est au maximun...

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 15:57

Sur la calculatrice il est marqué que le maximun a pour coordonnées (-4;12) mais je ne sais pas comment le demontrer avec un calcul et comment le conjecturer

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 16:19

Nitrobolt @ 22-09-2018 à 15:42

Désolé j'ai carrement oublié comment calculer la valeur de x quand l'aire est au maximun...

tu devrais reprendre ton cours quand tu as "oublié".

cours sur le polynome du second degré sous al forme ax² + bx +c
la courbe atteint son sommet pour x = -b/2a
tu pourras alors calculer l'aire correspondante.

Nitrobolt @ 22-09-2018 à 15:57

Sur la calculatrice il est marqué que le maximun a pour coordonnées (-4;12)

Ca m'étonnerait, car x=-4   est impossible, puisque x est une distance.

Je te conseille de reprendre à fond le cours sur le second degré, ça te sera indispensable cette année.

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 16:30

Mais -b/2a c'est seulement quand delta=0, nan ? car b^2-4*a*c ici vaut (-6)^2-4*(-3/4)*0=36 donc delta<0 donc la formule est( -b +ou- (racine carré de delta))/2a
donc (6+(racine carré de 36))/2*(-3/4)= 0 et (6-(racine carré de 36))/2*(-3/4)=-8
x1=0 et x2=-8 ?

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 16:33

j'ai essayé avec -b/2a est le résultat est de -4  comme la calculatrice le dis

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 16:52

reprends tes cours !!!

coordonnées du sommet  (, )
= -b/2a
= f()

résoudre f(x) = 0
tu peux calculer = b²-4ac
ici   = 36
il est positif   (et non négatif comme tu l'écris) donc il y a deux racines

x1 =  (-b + )/2a
et x2 = (-b -)/2a

ce qui donne x1 = 4(-6+6)/-6 = 0   et x2 = 4(-6-6)/-6 = 8  et non -8  ! )
les solutions de f(x)=0 sont x1=0 et x2 = 8  (l'aire est nulle quand x=0 ou x=8.. c'est vrai).

ton cours dit : quand =0,
il y une racine unique double x0 = -b/2a   (la courbe est alors tangente à l'axe des abscisses   en son sommet).

ici   = 4, donc f() = 12
aire maxi : 12 cm²

cet exercice fait appel aux cours de 3ème et de 2nde..
revise ton cours pour entamer ta 1ère.

Posté par
Nitrobolt
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 17:31

Merci pour tout !

Posté par
Leile
re : 1S: Probléme de second dégré 22-09-18 à 17:35

Nitrobolt @ 22-09-2018 à 16:33

j'ai essayé avec -b/2a est le résultat est de -4  comme la calculatrice le dis

non, tu te trompes ! reprends ton calcul, et verifie ce que tu traces avec ta calculatrice...
bonne fin de journée.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !