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c'est une question ultra classique
tu écris que f solution de (E) ce qui signifie que f'+1/4 f = 12e-0,25x
tu sais que h solution de (E)
tu l'écris en dessous
et tu soustrais membre à membre tes 2 lignes
je remets l'énoncé ici
2. Soit (E) l'équation différentielle y'+1/4 y = 12e-0,25x
(a) Vérifier que la fonction h donnée par h(x) = (12x + 6)e-0,25x est solution de (E) sur [0; +l'infini[
(b) On note f une solution de (E), donnée sur [0; +l'infini[.
Démontrer que f est solution de (E) sur [0; +l'infini[ si et seulement si f - h est solution de l'équation différentielle (E') : y'+1/4y=0
(c) Résoudre (E') On notera g les solutions.
(d) En déduire les solutions f de (E).
tu pourras regarder cette fiche, tu as un exemple similaire rédigé 
Méthode sur les équations différentielles du premier ordre (avec second membre)
f solution de (E) ce qui signifie que f'+1/4 f = 12e-0,25x
h solution de (E) ce qui signifie que h'+1/4h=12e-0,25x
on soustrait ca fait : = f'-h'=0 c'est ça ?
j'ai regarder la feuille de cours que vous m'avez mis ducout j'ai mis ça pour la question
2b) f-h est solution de (E)'
équivaut à (f(x)-h(x))'+2(f(x)-h(x))=0
équivaut à f'(x)+2f(x)-h'(x)-2(h(x))=0
équivaut à f'(x)+2f(x)=h'(x)+2h(x)
équivaut à f'(x)+2f(x)=ex+12e-0,25x
On a h'(x)+2h(x)=ex+12e-0,25x car h est une solution avec second membre donc f est une solution de (E)
C'est juste ?
et d'accord à demain est ce que vous pouvez juste demander a quelqu'un d'autre de continuer avec moi s'il vous plait car le dm est pour lundi
Bonjour :
2c) propriété du cours on a y'+1/4y=0
et y'=-1/4y a=-1/4 et b=0 donc fc(x)=Ce-1/4x
met je dois mettre ou le g ( on notera g les solutions ) ?
2d)
F solution de E
équivaut à (f-h) solution de (E)'
équivaut à f-h=fc d'après la questions 2c)
équivaut à f est définie par f(x)=fc(x)+h(x)= Ce1/4x + ? ( je ne sais pas c quoi h(x)
Bonjour :
2c) propriété du cours on a y'+1/4y=0
et y'=-1/4y a=-1/4 et b=0 donc g(x)=Ce-1/4x avec C dans R
met je dois mettre ou le g ( on notera g les solutions ) ? si on les appelle g, on les appelle g !!
2d)
F solution de E
équivaut à (f-h) solution de (E)'
équivaut à f-h=fc d'après la questions 2c)
équivaut à f est définie par f(x)=fc(x)+h(x)= Ce1/4x + ? ( je ne sais pas c quoi h(x)
relis ton énoncé quand il en est ainsi, et tu retrouves qui est h
non je ne crois pas si je te lis bien (mais je n'aime pas ce genre de chose à l'écran ! )
tu as :
g=f-h ce qui s'écrit
f=g+h
soit avec C dans R
d'accord merci
et question 3 je ne sais pas du tout comment faire est ce que vous auriez une fiche pour cette question ou pas
3. On note f(t) la valeur, en degrés Celcius, de la température d'une réaction chimique à l'instant t,
t étant exprimé en heures. A l'instant t = 0 la température est de 8C. Cette fonction f est solution
de (E). En utilisant les deux premières questions, dire au bout de combien de temps la température
redescend à la valeur initiale ? On donnera le résultat arrondi à la minute
c'est une simple application de ce que tu as fait au dessus
la température, on te dit, que c'est f , donc tu sais comment ça s'écrit (attention, ce n'est plus x mais t)
après
pour t=0 on obtient 8 soit f(0)=8
donc tu vas trouver C
et tu vas devoir chercher t pour que la température f(t) revienne à 8
j'ai comme l'impression que ça me rappelle quelque chose du début de ton problème (à vérifier bien sûr une fois que tu auras trouvé C, ce que je n'ai pas fait !!
donc quasi plus rien à faire
quand je fais le calcul a la calculatrice avec f(0) je trouve 6 comment on peut trouver 8 ?
et j'ai supposer que ca faisais 8 j'ai fais le calcul et j'ai trouver C= 12x+1 c'est ça ?
ah oui f c'est la valeur de la température de la réaction chimique à l'instant t et ici t=0 et vu que la température c'est 8 degré ducout c'est égale 8 f(0)=8 mais après il faut remplacer dans une formule pour trouver C mais je ne sais pas laquelle prendre est ce que vous pourriez me dire s'il vous plait laquelle il faut prendre
2. Soit (E) l'équation différentielle y'+1/4 y = 12e-0,25x
(a) Vérifier que la fonction h donnée par h(x) = (12x + 6)e-0,25x est solution de (E) sur [0; +l'infini[
(b) On note f une solution de (E), donnée sur [0; +l'infini[.
Démontrer que f est solution de (E) sur [0; +l'infini[ si et seulement si f - h est solution de l'équation différentielle (E') : y'+1/4y=0
(c) Résoudre (E') On notera g les solutions.
(d) En déduire les solutions f de (E).
non je ne crois pas si je te lis bien (mais je n'aime pas ce genre de chose à l'écran ! )
tu as :
g=f-h ce qui s'écrit
f=g+h
soit
oui ducout je vous ai dis que j'ai remplacer et que j'ai trouver C =-12x+1 vous voulez que je mette les étapes ?
bon, je ne l'ai pas fait juste au dessus, mais il vaut mieux remplacer x par t dans cette dernière question
f(0=8 équivaut à Ce -1/4x + (12x+6) e-0,25 fois 0 = 8
Ce0 12x+6 +1=8 faux
C = 8-12x-6-1
C=-12x+1 non mais ! quand on remplace une variable par une valeur, on la remplace partout !! qu'est ce que ce x pas remplacé fait à la fin !!
de plus -1/4 ou -0,25, pour moi c'est la même chose
donc tu pouvais factoriser ton expression avec C dans R
Ce -1/4t+(12x+6)fois e-0,25 fois 0 =8
Ce -1/4t fois 0+12*0+6*e-0,25 fois 0=8
Ce0+6*1=8
Ce0=8-6
C=2
J'ai modifier je trouve 2 maintenant
ben oui
allez !
donc en factorisant tu retrouves la fonction de la partie 1, n'est-ce pas ? qui s'appelait 
donc
et tu as trouvé que tu pouvais obtenir 8 dans la partie 1 ...
pour
et l'énoncé te dit que t est exprimé en heures
et on te demande maintenant un résultat arrondi à la minute (attention à ce que tu vas faire 
)
à toi
je ne comprend pas j'ai factoriser mais le 8 ne doit pas venir de l'autre coté et ducout ca fait 6-8=-2 ? est ce que vous pouvez me montrer comment vous avez factoriser s'il vous plait
il faut faire 11,67 divisée par 3600 non et ducout cava faire environ 3 min c'est ça ?
de plus -1/4 ou -0,25, pour moi c'est la même chose
donc tu pouvais factoriser ton expression
De rien, bonne journée à toi également.
Un dernier conseil : prends l'habitude de bien lire tes énoncés pour comprendre l'articulation entre les différentes questions. Car globalement, tu sais calculer, appliquer tes théorèmes. Il ne te manque que cela pour savoir avancer en toute confiance.
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