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Niveau Maths sup
2 exercices d arithmétique, polynômes
Posté par jerome20048
Bonjour,
je rencontre qques problèmes pour faire ces exos:
Soit P
[X] (n
2) admettant n racines réelles distinctes xi ni1
Montrer que 
i=1,n 1/P'(xi)=0
Montrer que pour tout n, il existe n nombres non premiers consécutifs.
merci d'avance pour votre aide
Bonjour jerome20048
Indication pour la première question : décompose la fraction rationnelle en éléments simples.
Pour la deuxième : penses aux factorielles !
Kaiser
Pour la deuxième, c'est pas évident parce que c'est un truc du genre "on le voit ou on le voit pas" et je dois dire que lorsque j'ai eu la réponse, je sais que je n'y aurais jamais pensé.
En fait, il s'agit des entiers (n+1)!+k avec k compris entre 2 et n+1.