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Niveau première
2 petites questions qui me font ramer...
Posté par Malo (invité)
f(x)=x^4+x^2+x / x^2+1
démontrer que C de f qui sa courbe représentative, est asymptote à une courbe dont on donnera l'équation.
donner les positions relatives des deux courbes.
merci beaucoup !
f(x) = (x^4+x^2+x) / (x^2+1)
f(x) = x² + [x/(x²+1)]
Si x -> +/- oo, (x/x²+1) -> 0
et donc f(x) a un comportement qui se rapproche asymptotiquement de
g(x) = x² lorsque x -> +/- oo.
---
Soit C la courbe représentative de f(x) et A la courbe représentative
de g(x)
f(x) - x² = [x/(x²+1)]
On a donc :
f(x) - x² < 0 pour x dans ]-oo ; 0[ -> C est en dessous de A.
f(x) - x² = 0 pour x = 0 ->C et A coïncident.
f(x) - x² > 0 pour x dans ]0 ; oo[ -> C est au dessus de A.
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Sauf distraction.
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