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2 petits problemes sur les suites
Posté par (invité)
la somme de 3 nombres en progression arithmétique est 33. La somme
de leurs carrés est 413. Déterminez ces 3 nombres.
Sn=U1+....+Un
avec Sn=(n(n+1)(2n+1))/6
calculer S10
Posté par Moïse (invité)re : 2 petits problemes sur les suites
Tu sais que la somme de trois termes d'une suite arithmétique
vaut 33, donc:
U(n-1) + U(n) + U(n+1) = 33 ou encore
Un - r + Un + Un + r = 33 soit Un = 11
Puis, U(n-1)^2 + U(n)^2 + U(n+1)^2 = 413 ceci est une équation du second
ordre en r^2 qu'il faut résoudre. Tu dois trouver r=5.
2°/ A mon avis, il manque quelquechose dans l'énoncé car tel qu'il
est posé, pour calculer S10 tu remplaces n par 10 dans la formule
et tu trouves 385.
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