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Niveau troisième
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2 problemes de géometrie

Posté par Sophie57 (invité) 14-01-05 à 18:59

Coucou à tous voilà j'ai 2 exercices de géometrie et je ne sais pas comment faire, pouvez vous m'aider ?

Ex1

On donne si contre le carré ADCB de coté 4cm. Les cercles dessinés ont pour rayon 2cm. Calcule le périmètre du polygone IJDKLB : on montrera que ce périmètre peut s'écrire sous la forme a + bV2, a et b étant deux entiers relatifs que l'on calculera.

2 problemes de géometrie

Posté par
siOk
re : 2 problemes de géometrie 14-01-05 à 19:50

Bonjour

J'admet que:
[IJ] est un diamètre du cercle
la figure est symétrique par rapport au centre du carré
la figure admet [BD] comme axe de symétrie



Un plan d'attaque:
1) Calcul de AF

2) Calcul de AI

3) Calcul de IB

4) En utilisant le centre de symétrie O (centre du carré) et l'axe (BD),
IB = BL = DK = DJ
IJ = KL


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : 2 problemes de géometrie 14-01-05 à 19:52

Dans le triangle AFI rectangle en F, Pythagore ->

AI² = AF² + FI²
AI² = 2² + 2² = 8

AI = 2V2  (avec V pour racine carrée)

IB = AB - AI
IB = 4 - 2V2

De la même manière, on a IB = BL = DK = DJ = 4 - 2V2
-----
JI = KL = 4
-----

-> Le périmètre du polygone IJDKLB = 4.(4-2V2) + 8 = 16 - 8V2 + 8 = 24 - 8V2
-----
Sauf distraction.  

Posté par Sophie57 (invité)2 eme exercice 15-01-05 à 13:00

Déjà merci bcp,
ensuite hier j'avais afficher le 2eme message mais apparement ça n'a pas fontcionné, c'est pad grave je remet la consigne si vous voulez bien m'aider :

Voici deux rectangles et deux domaines dont les dimensins dépendent de la meme valeur x.
1)Quelles conditions doit vérifier x ?
2) Donne l'aire de chaque domaine hachurée sous fome factorisée
3)Est-ce possible que les deux aires soient égales? (Démontre-le quelle que soit ta réponse et si ta réponse est oui, calcule pour quelle(s) valeur(s) de x)

** image supprimée **

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : 2 problemes de géometrie 15-01-05 à 16:21

Ton deuxième message a été déplacé ici comme tu peux le voir en consultant les messages de ton profil



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