Bonsoir


1) Il faut partir de l'identité remarquable: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)  donc  (1-z)^3-(1+z)^3= -2z(3+z^2)
                   donc les solutions sont z=0 et z=+ ou - i3

2) (1+z)^3-(1-z-z^2)^3

Il faut dvelopper les facteurs et à chaque fois que tu trouves un z^3 tu remplaces par 1 et sauf erreur de ma part tu dois trouver comme résultat -5+8z+4z^2

Voila. A plus tard

thx
mais pour le 2 quand tu dit develloper les facteur ses  calculer en distribuant le cube ???

Bonsoir,

Il suffit de faire le développement des facteurs, de garder les termes constants, ceux avec z, avec z^2, ceux avec z^3 tu multiplis le coef par 1 et pour z^4 tu fais z^4=z*1

Enfete je crois qu'au résultat final je me suis trompé, je les refais deux fois et je trouve finalement -3+6z+6z^2

Escuse et à plus tard

Bonjour,

1)




soit z=0
soit
ou


2)si , calculer









sauf erreur de ma part

et bin merci bcp pour ce coup de main mais je suis bloker aussi a celui si je vois pas du tt comment faire

montrer que si z+(1/z)=2cos$, alors zⁿ+(1/zⁿ=2cosn$

et encore merci

rebonsoir,


pour avoir z +(1/z) = 2 cos t tu prends

z = cos t  + i  sin t

1/z = cos t - i sin t

si tu fais la somme  tu retrouves 2 cos t

pour z^n et 1/(z^n) tu appliques les formules de Moivre

z^n = cos nt + i sin nt

et 1/(z^n) = cos nt - i sin nt  et tu refais la somme pour finalement trouver comme prevu : 2 cos nt



voila a plus tard