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Niveau première
2nd degré complexes
Posté par Voltesla
Bonsoir,
je bloque sur un bout d'exercice ;
on me demande d'abord de résoudre dans C l'équation : z2-2z+2 = 0
A l'aide du discriminant et des solutions complexes conjuguées, je trouve z1 = 1-i donc z2 = 1+i.
Ensuite il faut en déduire les solutions dans C de l'équation : (-iz+3i+3)2-2(-iz+3i+3)+2 = 0. Là je pense poser Z=-iz+3i+3 donc l'équation s'écrirai Z2-2Z+2 = 0.
Faut-il procéder ainsi ? Si oui comment continuer ? Merci
Autrement dit, si - iz + 3i + 3 est égal à 1 + i ou à 1 - i , l'équation est vérifiée.
Il y a donc deux autres équations à résoudre pour calculer z .
Donc on dit que d'une part :
-iz+3i+3 = 1-i
z=(2+4i)/i
D'autre part
-iz+3i+3=1+i
z=(2+2i)/i
Donc S={(2+4i)/i ; (2+2i)/i
?