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2nde : calcul de périmètre d'un triangle isocèle
bonjour,
j'ai un petit problème avec un exercices de mathématiques, je suis restée bloquer au 3.b) :
énoncé: ABC est un triangle isocèle, AB=AC=13 et BC=10, M est un point de la hauteur [AH] et la droite (IJ) est parallèle à (BC).
questions:
1. Démontrez que le triangle AIJ est isocèle et que M est le milieu de [IJ].
2. a) Calculez AH
b) On pose AM=x. Calculez AI et IM en fonction de x.
3. a) On note A l'aire du triangle AIJ et p son périmètre.Démontrez que: A=AM*IM et p=2(AI+IM)
b) Exprimez A et p en fonction de x.
c) Existe-il une valeur non nulle de x pour laquelle A et p s'expriment chacune par le même nombre?
Merci par avance de votre aide et votre soutient. 
Oh pardon, je m'étais focalisé sur l'énoncé 
3.b) Exprimez A et p en fonction de x.
On sait que A = AM * IM. On sait également que AM = x
A la question 2)b), tu as dû exprimer IM en fonction de x. Sauf erreur de calcul,
Même principe pour p 
Bonjour,
1)
Comme IJ est parallèle BC donc les angles
Conclusion: Le triangle AIJ est isocèle
Dans un triangle isocèle la hauteur est aussi la médiatrice et la médiane de sa base et la bissectrice de l'angle au sommet.
conclusion : AM est est la hauteur donc la médiatrice de IJ et par conséquent M est le milieu de [IJ]
Calcul de AH :
Dans le triangle rectangle ABH on applique le théorème de Pythagore
On pose AM =x
Les 2 triangles AIM et ABH sont semblables:
Le théorème de Thalès appliqué aux 2 triangles donne :
AM=x
AH=12
AB=13
BH=5
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