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2nde Equation de droite et droite paralléle
Bonjour tout le monde,je suis en classe de seconde et je bloque actuellement sur un des exercice de mon DM de maths,voici le sujet:
Dans un repère, on considère les points:
A(1;5) B(8;5) C(8;1) D(1;1)
Soit E le symétrique de B par rapport à A et F celui de B par rapport à C.
(J'ai les coordonnées des points E(-6;5) et F(8;-3))
1.Faire une figure sous géogébra (Réalisé sans probléme).
2.Soit G un point quelconque du segment [AD].
On note a son ordonnée avec 1<a<5.
Les droites (BG) et (CD) se coupent en H.
Démontrer que (EG) et (HF) sont toujours parallèles.
Je n'arrive pas à trouver les coordonnées du point H.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît,merci.
Bonjour,
Equation de (BG)
Coeff. directeur (5-a)/7
Donc de la forme y=[(5-a)/7]x + 
Passe par G : a=[(5-a)/7] +
un peu de calcul....
=(8a-5)/7
Equation de (BG) : y=[(5-a)/7]x + [(8a-5)/7]
Equation de (CD) : y=1
Donc 1=[(5-a)/7]xH+[(8a-5)/7]
un peu de calcul....
xH=(12-8a)/(5-a)
yH=1
A toi de montrer que les coeff. directeurs de (EG) et (HF) sont égaux quel que soit a compris entre 1 et 5 .....[et =(a-5)/7 , sauf erreur!]
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