Niveau autre

3 inconnues

Posté par
Samia0307 24-03-15 à 21:22

Bonjour

Je pêche complètement sur cette exercice.

Je pense trinôme mais il n'y a pas de carré

Énoncé

Les trois nombres entiers positifs non nuls et différents a b c vérifient a+b+C= 6

Que vaut. 1/(à+b) + 1/(b+c) + 1/(à+c).

Je prépare mon concours. Merci d'avance.

Posté par re : 3 inconnues 24-03-15 à 22:45

Bonsoir,
Bah si a,b et c sont entiers positifs non-nuls et différents.
6=1+2+3 c'est la seule décomposition possible avec ces conditions.
Donc tu mets les conditions.
Soit a=1 / b=2 / c=3 alors ...
Soit a=1 / b=3 / c=2 alors ...
Et ainsi de suite pour avoir les 6 combinaisons possibles et tu te rends compte que le résultat reste le même.
Sauf subtilité que je n'aurais pas vu ^^