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3 petites questions (1ere année sc eco)

Posté par bruno (invité) 15-11-03 à 21:59

Bonjour, j'ai 3 petites questions:
-Comment calcule t'on 81^(3/4) sans la calculatrice
-comment calculer 3x^4 - 5x^3 -5x² + 5x + 2=0
J'ai essayé en mettant x² en facteur mais j'obtiens
x²(3x²-5x-5+(5/x)+(2/x²)=0 en fait je devrais trouver 2 equations du 2nd degré avec 4 solutions
-quelle est la dérivée de e^(1/x)
Je sais que  e^x ---> sa derivée e^x
                    1/x----> sa derivée -1/x²
donc      e^(1/x)---> sa dérivée (-1/x²)e^(-1/x²) ??
Merci beaucoup.
Bruno

Posté par Le Turk (invité)re : 3 petites questions (1ere année sc eco) 16-11-03 à 00:34

1)
81^(3/4)=(9²)^(3/4)=9^(6/4)=9^(3/2)=3²^(3/2)=3^(6/2)
                 =3^3=27

2)Tu vois que x=1 et x=-1 sont deux solutions evidente donc tu peux factoriser
par (x-1) et (x+1) cad par (x-1)*(x+1)=x²-1,
ensuite tu fais une division euclidienne de ton equation par (x²-1) et tu
trouves :
3x^4 - 5x^3 -5x² + 5x + 2=(x²-1)(3x²-5x-2)
Donc ensuite le probleme est simplifié les solutions sont x=1, x=-1 et
les deux solutions de ton equation du 2nd degrés...

3) si ma memoire est bonne (exp(u(x) ) )'=u'(x) exp(u(x) )
donc pour ton exemple ca te donne
(e^(1/x) )'=(-1/x²)e^(1/x)

voile le ptit economiste

Posté par bruno (invité)merci ! 16-11-03 à 11:41

merci beaucoup !!!



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