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3 petites questions (1ere année sc eco)
Bonjour, j'ai 3 petites questions:
-Comment calcule t'on 81^(3/4) sans la calculatrice
-comment calculer 3x^4 - 5x^3 -5x² + 5x + 2=0
J'ai essayé en mettant x² en facteur mais j'obtiens
x²(3x²-5x-5+(5/x)+(2/x²)=0 en fait je devrais trouver 2 equations du 2nd degré avec 4 solutions
-quelle est la dérivée de e^(1/x)
Je sais que e^x ---> sa derivée e^x
1/x----> sa derivée -1/x²
donc e^(1/x)---> sa dérivée (-1/x²)e^(-1/x²) ??
Merci beaucoup.
Bruno
1)
81^(3/4)=(9²)^(3/4)=9^(6/4)=9^(3/2)=3²^(3/2)=3^(6/2)
=3^3=27
2)Tu vois que x=1 et x=-1 sont deux solutions evidente donc tu peux factoriser
par (x-1) et (x+1) cad par (x-1)*(x+1)=x²-1,
ensuite tu fais une division euclidienne de ton equation par (x²-1) et tu
trouves :
3x^4 - 5x^3 -5x² + 5x + 2=(x²-1)(3x²-5x-2)
Donc ensuite le probleme est simplifié les solutions sont x=1, x=-1 et
les deux solutions de ton equation du 2nd degrés...
3) si ma memoire est bonne (exp(u(x) ) )'=u'(x) exp(u(x) )
donc pour ton exemple ca te donne
(e^(1/x) )'=(-1/x²)e^(1/x)
voile le ptit economiste 
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