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3 sacs

Posté par
flight
07-12-19 à 14:58

bonjour

soient 3 sacs , le premier sac(A) contient des objets et il y en a 120 .
                                le second sac(B) contient des objets et il y en a 130.
                                le troisième sac(C) contient des objets  et il y en a  140.    
du premier on peut tirer des objets par 2 , du second par 3 et du dernier par 4

En tirant successivement des objets des 3 sacs selon la règle citée précédemment est il possible d'avoir à un moment donné 3 sacs contenant tous la même quantité d'objets

Posté par
carpediem
re : 3 sacs 07-12-19 à 15:08

salut

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Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 16:03

salut  Carpediem

on a plutot

An = 120-3n
Bn' = 130-3n'
Cn"=   140-4n"

pas forcement le meme "n"

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 16:05

on veut bien sur trouver n , n' et n" tels que  120-2n =130-3n' = 140-4n"

Posté par
dpi
re : 3 sacs 07-12-19 à 16:48

Bonjour
Je l'avais pas vu  (temps passé sur grille 24...)


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Posté par
ty59847
re : 3 sacs 07-12-19 à 17:26

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Posté par
carpediem
re : 3 sacs 07-12-19 à 18:02

flight @ 07-12-2019 à 16:05

on veut bien sur trouver n , n' et n" tels que  120-2n =130-3n' = 140-4n"
pas du tout d'accord !!

flight @ 07-12-2019 à 14:58

En tirant successivement des objets des 3 sacs selon la règle citée précédemment est il possible d'avoir à un moment donné 3 sacs contenant tous la même quantité d'objets
donc on tire dans le sac A puis dans le sac B puis dans le sac C puis dans le sac A puis ...

ou alors il faut écrire :

on pioche p fois dans le sac A, q fois dans le sac B et r fois dans le sac C

peut-on avoir ...

Posté par
carpediem
re : 3 sacs 07-12-19 à 18:03

d'ailleurs je dis la même chose que ty59847 ...

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 19:25

On est daccord erreur de ma part !

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 19:28

le probleme sera de trouver  p q et r   tel que  120-2p =130-3q = 140-4r

Posté par
carpediem
re : 3 sacs 07-12-19 à 19:35

no problemo

la question intéressante était de savoir (vu l'ordre des tirages) si on devait tirer exactement autant de fois dans chaque sac ou s'il fallait tirer une fois de plus dans le sac A et/ou B ...

vu tes valeurs en tirant 10 fois dans chaque sac on obtient bien le même nombre de boules restantes dans chaque sac ...

une généralisation plus intéressante serait le pb suivant :

soit trois sacs A, B et C contenant respectivement a, b, et c boules.

on tire successivement et dans l'ordre x boules dans A, y boules dans B et z boules dans C

est-il possible qu'à un certain moment les trois sacs contiennent le même nombre de boules ?

déterminer les conditions sur a, b, c, x, y, et z telles que le pb ait une solution.


à voir ...

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 19:54

à voir en effet , sinon mis à par la solution intuitive (10,10,10) il doit y avoir 9 autres solutions possibles

Posté par
carpediem
re : 3 sacs 07-12-19 à 20:01

je ne pense pas avec ton énoncé

les fonctions n --> 120 - 4n, n --> 130 - 3n et n --> 140 - 4n sont affines décroissantes et une fois que l'une passe en dessous de l'autre c'est mort ... vu les "coefficients directeurs"

ici les deux au-dessus passent en même temps en dessous de la plus basse pour n = 10 puis c'est fini ...

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 20:17

et si j'effectue 4 tirages dans le premier sac , 6 dans le second et 7 dans le 3 ieme ?

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 20:18

120 - 2*4 = 112
130 -3*6 = 112
140-4*7 = 112

Posté par
carpediem
re : 3 sacs 07-12-19 à 20:31

oui mais comme je l'ai dit ça ne correspond plus à l'énoncé :

carpediem @ 07-12-2019 à 18:02

flight @ 07-12-2019 à 16:05

on veut bien sur trouver n , n' et n" tels que  120-2n =130-3n' = 140-4n"
pas du tout d'accord !!

flight @ 07-12-2019 à 14:58

En tirant successivement des objets des 3 sacs selon la règle citée précédemment est il possible d'avoir à un moment donné 3 sacs contenant tous la même quantité d'objets
donc on tire dans le sac A puis dans le sac B puis dans le sac C puis dans le sac A puis ...

ou alors il faut écrire :

on pioche p fois dans le sac A, q fois dans le sac B et r fois dans le sac C

peut-on avoir ...
ce que tu proposes correspond à l'énoncé bleu

ou alors ce qui est écrit en rouge n'est pas clair ...

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 21:45

justement je m'etais rendu à ce qu'il y avait ecris en bleu , puisque c'etait meme ta proposition pour un enoncé plus clair

Posté par
flight
re : 3 sacs 07-12-19 à 21:50

on a bien sur le cas particulier (unique ) ou p=q=r =10



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