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Niveau seconde
(-300)³,... simplifiables ? Pour demain ? :S
Posté par IXaMaXI (invité)
Salut à tous,
j'ai un problème avec quelque chose que j'ai vu depuis longtemps à l'école et que je n'arrive plus à résoudre :
(-300)3 x (-1500)6 x (0.7)4 / (0.005)12 x (0.3)-4 x (140)2
Le but est de simplifier la fraction, et de la transformer en une puissance de 10...
Je me rappelle plus du tout comment je dois faire...
Merci d'avance,
@micalement
IXaMaXI
(-300)² x (-1500)^6 x (0.7)^4 / (0.005)^12 x (0.3)^-4 x (140)^2
= (3^2 X 10^4 X 3^6 X 5^6 X 10^12 X 7^4 X 10^-4) /(5^12 X 10^(-36) X 3^(-4) X 10^(4) X 2² X 7² X 10^2)
= 2^(-2) X 3^(2+6+4) X 5^(6-12) X 7^(4-2) X 10^(4+12-4+36-4-2)
= 2^(-2) X 3^12 X 5^(-6) X 7^2 X 10^42
= (3^12 X 7^2 X 10^42)/(2² X 5^6)
= (3^12 X 7^2 X 10^42)/(2² X 5² X 5^4)
= (3^12 X 7^2 X 10^42)/(10² X 5^4)
= (3^12 X 7^2 X 10^40) / 5^4
-----
Sauf distraction. 
Posté par IXaMaXI (invité)re : (-300)³,... simplifiables ? Pour demain ? :S
Merci pour cette rapide réponse,
malheureusement, bien que je comprenne le développement, cette méthode ne me satisfait pas ! Mais j'insiste pour vous remercier parce qu'en fait j'ai trouvé le chemin à prendre après avoir posté le premier message et je n'ai pas pu répondre avant. Je vais vous montrer dans quelle direction mon école veut qu'on aille :
(-300)3 x (-1500)6 x (0.7)4 / (0.005)12 x (0.3)-4 x (140)2
(-0.3)3 x 103 x (-1.5)6 x 103 x (0.7)4 / (0.5)12 x 10-2 x (0.3)-4 x (1.4)2 x 102
Mais à partir de là je ne suis plus sur du tout :
(-0.3)3 x (-1.5)6 x (0.7)4 x 103+3 / (0.5)12 x (0.3)-4 x (1.4)2 x 102-2
Donc est-ce x 100 ?
Puis pour réduire il aurait suffit de considérer que -1.5 = -3 x 0.5, que 1.4 = 2 x 0.7 et ainsi on obtenais une fraction simlpifiable...
Merci pour tout,
@micalement
IXaMaXI