Bonjour Fougere,

Il suffit de poser X=x², et on se ramène à une équation du second degré que tu dois savoir résoudre.
Il faut ensuite utiliser le fait que
x²=a > 0 ssi x=Va ou x=-Va

@+

Bonjour

Je supose que tu parles de l'équation

Cette équation s'appelle une équation bicarrée . Pour la résoudre , posons y=x² . l'équation devient alors :
qui est facilement résolvable avec la méthode du discriminant . Une fois les solutions y₁ et y₂ trouvé , tu en déduis les quatres solution de l'équation de départ :
et

f(x)=x^4-26x^2-56

Tu poses X=x^2

Ce qui donnes X^2-26X-56=0 et là tu sais résoudre une équation du second degrès ou bien faut te le rappeler ?

Merci beaucoup

desolé si je suis un boulet mais je ny arrive pas   comme solution a l equation du 2nd degré je trouve -28 et 2 ??? apres je usis paumé !!! merci d avance

         _
en fait v28 donne bien une solution a ma premiere equation mais le 2 ne sert a rien  que faire svp ? merci  

quelle m***de je fais desolé bete erreur de signe le probleme est resolu merci beeaucoup a tous ceux qui mon aidé ^^

Attention : x²=-28 n'a pas de solution réelle.
Par contre, x²=2 a deux solutions : V2 et -V2.

Donc ton équation de degré 4 a deux solutions réelles.

@+

Trop tard mais tant mieux si tu as réussi à corriger ton erreur tout seul.

@+

merci    j ai un autre probleme je dois factoriser cette equation   je prends quoi comme facteur ??????

(x-V2) et (x+V2) (ou encore directement x²-2).

euh pares resolution mon erreur de signe donne + 28 et -2 don je pense plutot a x²-28

ps :c la premiere que je doois factorisé la bicarré
(v28 ??)

dommage qu on ne puisse po editer sur ce forum ^^   ca mene a rien ( enfin j y arrive po ) de factorier x^4-26x²-56   par x²-V28   je odis factoriser piur deduire le signe de la bicarré en fct de x

up

up

Tu trouves donc comme solution 28 (= 27) et -28 (= -27).
Tu peux donc factoriser ton polynôme en x⁴ par (x - 27)(x + 27)
ou encore (x² - 28)

Donc :
x⁴ - 26x² - 56 = (x² - 28)(ax² + bx + c)
Tu développes le membre de droite et par identification, tu devrais pouvoir trouver les coefficients a, b et c, bon courage ...

Bon , visiblement , tu as du mal .

(E)

Par le changement de variable :

l'équation devient :
(E')



On en déduis les solutions de (E') :

et

On en déduit les deux uniques racine réelles de (E) :


et les deux racines complexes :


De ces solutions , on en déduit une factorisation réelle du polynome :



et une factorisation complexe :



Pour l'étude de signe , on utilise la premiére factorisation :



x²+2 étant toujours positif , P est du signe de x²-28 , c'est a dire , P(x)<0 si et ssi

Voila , peux pas faire mieux .