Bonjour à tous! Voilà, j'ai 4 exercices, il y en a 3 que j'ai réussi et dont j'aimerais avoir votre avis, et un que je n'arrive pas. Merci à tous!

Exercice 1
MNPQ est un losange de centre O tel que :
MP=8 et NQ=6
Calculer les produits scalaires de:
a.. ; .
b.. ; .
c.. ; .

J'ai trouvé
a. MO.MN=16
   PQ.NQ=18
b. PM.NP=-32
   MQ.NP=25
c. MN.PQ=-25
   OM.NM=16
A votre avis c bon?

Exercice 2:
Dans un triangle ABC, on a:
AB=6, AC=4 et BC=5[/i][/i]
Déterminer .
et calculer à 1° près

J'ai trouvé:
cos BAC = -BC²+AB²+AC² / 2AB.AC
        =

AB.BC = AB.AC.cosBAC =

cosBAC 56°


Exercice 3:
Un trapèze rectangle ABCD est tel que:
AB=2, BC=4 et AD=1
(rectangle en A et B)

a. Calculer le produit scalaire . en décomposant chacun des vecteurs et

b. Justifier que les droites (BD) et (AC) sont perpendiculaires.


J'ai trouvé:
BD.AC = (BA+AD).(AB+BC)
      = -AB²+AD.BC
      = -4+4
      = 0

Donc BD et AC sont orthogonaux
ainsi (BD) et (AC) sont perpendiculaires

Je sais pas trop comment justifier plus?


Et enfin l'exercice 4: (celui ci je n'ai pas réussi)

(O;;) est un repère orthonormé du plan
f est la fonction définie sur [0;2] par f() = 4 /

A chaque réel 0 , on associe le point M de coordonnées polaires (f();) dans le repère polaire (O;) et à =0 on associe M=O
On note E l'ensemble des points M ainsi définis.

1)Compléter le tableau suivant ( cf fin de l'exo)

2.a) Démontrer que pour tout dans [0;], f(+)=f()+4
  
   b) Ajouter à chacune des valeurs de du tableau précédent, calculer f() pour les nouvelles valeurs de

3) Tracer la courbe de E


Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider et m'apporter des informations supplémentaires pour les exercices que je pense avoir réussi! Je remercie d'avance tout ceux qui m'aideront en leur souhaitant bonne chance.
Bonne journée à tous! et vive le forum de l'ile des maths!