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Niveau quatrième
4ème.Géométrie
Posté par babounette
Bonsoir,
ABCD est un trapèze rectangle de base (AB) et (cd). Le point R est le milieu de (bd) et S est le milieu de (BC). La droite RS coupe le coté (AD) en T.
1) montrer que (rs) et (as) sont perpendiculaires
21) montrer que (tr) est la médiatrice de (AD)
3) montrer que dsa est un triangle isocèle.
je ne sais absolument pas par ou et par quoi commencer, je mélange tout...
merci
Bonjour babounette 
- Question 1 -
Les droites (RS) et (AS) ne semblent pas perpendiculaires, es-tu sûre de ton énoncé ?
Ne serait-ce pas plutôt (RS) et (AD), ce qui pourrait nous aider pour la suite d'ailleurs.
J'attends ta confirmation de l'énoncé
- Question 1 -
Théorème des milieux dans le triangle BCD.
Donc (DC) parallèle à (RS).
Tu sais que (DC) et (AD) sont perpendiculaires
et (DC) et (RS) sont parallèles
Donc (AD) et (RS) sont perpendiculaires.
- Question 2 -
(TR) perpendiculaire à (AD)
et T milieu de [AD]
Je te laisse conclure.
- Question 3 -
S est un point de la médiatrice du segment [AD],
donc SD = SA.
Le triangle DSA est isocèle en S.
A toi de reprendre et de rédiger, bon courage ...
Bonjour Océane,
Comment je sais, dans ce que tu m'as proposé que (DC) et (AD) sont perpendiculaires?
Merci
Bonjour,
j'ai réussi une partie, mais je n'arrive pas à faire la question 3...peux tu m'aider en m'expliquant un peu plus?
merci
Bonsoir,
Océane m'a aidée pour mon exo, je voudrais juste une correction...
ABCD est un trapèze rectangle de base (AB) et (CD). Le point R est le milieu de (BD) et S est le milieu de (BC). La droite (RS) coupe le coté (AD) en T
1) montrer que (RS) et (AD) sont perpendiculaires
2) montrer que (TR) est la médiatrice de (AD)
3) montrer que DSA est un triangle isocèle
Voici ce que j'ai fait:
1) S milieu de (CB), R milieu de (DB). Par le théorème de la droite des milieux RS//DC donc (DC) et (AD) perpendiculaires et (DC) et (RS) sont //
2) dans le triangle DSA, la hauteur ST issue de S est perpendiculaire ( propriété: dans I triangle la hauteur issue d'un sommet est la droite....).
On sait que R est un point de ST, donc (RT) est perpendiculaire à (DA). Puisque (RT) passe par le milieu de (DA) et qu'elle est perpendiculaire à (DA), alors, (TR) est la médiatrice de (AD).
3) puisque (ST) est la médiatrice de (AD), selon la propriété qui dit que tout point pris sur la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment, donc (SA)=SD
Le triangle SAD a 2 cotés égaux, donc il est isocèle.
Est -ce juste et assez bien démontré??
merci
*** message déplacé ***