1)
Pour le tracer, se rapeller que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux.
Soit O le point de rencontre des 2 diagonales.

- Tracer MN = 6 cm.
- Tracer le cercle de centre M et de rayon = MP/2 = 4,8 cm
- Tracer le cercle de centre N et de rayon = NQ/2 = 3,6 cm

On indique O à n'importe quel des 2 points d'intersection des 2 cercles.

- On trace la demi droite [M0) et on y place le point P avec [MP] = 9,6 cm
- On trace la demi droite [N0) et on y place le point Q avec [NQ] = 7,2 cm

- On peut maintenant tracer l'entièreté du parallélogramme MNPQ puisqu'on connait la position de ses quatre sommets.
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2)
a)
Le dessin fait, il semble que le parallélogramme soit un losange. (4 cotés égaux)

b)
Dans le triangle MON,
MO = MP/2 = 4,8 cm
et
NO = NQ/2 = 3,6 cm

MO² + NO² = 4,8² + 3,6² = 36

MN² = 6² = 36

Et donc: MO² + NO² = MN²

La réciproque de Pythagore --> le triangle MON est rectangle en O

Et donc les diagonales du parallélogramme MNPQ sont perpendiculaires.

Or un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaire est un losange.
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Sauf distraction.  

merci beaucoup J-P !!! Vraiment encore merci...


patricia

rebonjour ,je n'arrive pas a faire la figure..

merci beaucoup JP!!!!!!!!!!!

Merci beaucoup de votre réponse
La question 1 c'est que je dois le dessiner