salut

n'as-tu pas vu déjà des tableaux de signes ?

ensuite tu as un cours ici : Equations et inéquations

Si j'ai vu les tableau des signes mais en quoi ca va être utile

Ah si je sais mais je peux le faire que si il y a pas de x² je fais comment si il y en a

Bonsoir

Vous factorisez pour vous ramener à un produit de facteurs du premier degré.

Pour l'inéquation n°2 j'aimerais savoir si c'est juste :
S = ]-∞ ; -2/5]U]3 ; + ∞[

bonsoir

ton -2/5 me fait penser que tu as fait une erreur dans tes calculs de transformation de ton inéquation

Voici mes calcul

tu n'as pas le droit de mettre ces images

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

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Ah désolé je savais pas merci

Donc ca donne :
S = ]-∞ ; 3[U[3,2 ; + ∞[

oui, ok, mais perso, j'aime autant garder la fraction 16/5

je vais quitter pour ce soir, éventuellement demain, je regarderai

Je n'arrive pas a factoriser pour la 1 ca me donne toujours des x²

Pour la 1 il n'y a pas besoin de factoriser, on connaît le signe du dénominateur pour tout .

Et pour le numérateur ?

tableau de signes

oui mais -5𝑥(2𝑥+5)  n'est pas égale a mx +p

premier facteur

second facteur

ce sont bien des facteurs de la forme , pouvant être nul

Ducoup mon tableau aura une ligne en plus c'est ca ?

Vous pouvez faire un tableau de trois lignes

Ducoup si j'ai bien compris pour la 1 c'est S = [-2,5 ; 0[

Bien

Pour l'inéquation 3  est ce que je peux directement fai e:
a

Non, car ce n'est pas ainsi que s'additionnent les fractions.

Ducoup l'inéquation 3 est ce que c'est S = ]1 ; 10[

Non

Quels sont les différents facteurs ?

Donc je fais comment je met au même dénominateur

(x - 5) /(2-x) - 5/x

J'ai testé de mettre au même dénominateur est ca me donne ca :

Non

DC

  
Ca donne ca ?

Oui, mais il n'était pas nécessaire de développer le dénominateur.
Il ne faut pas oublier que l'on veut étudier le signe,
donc possible avec un produit, mais non avec une somme.

Factorisez le numérateur puis tableau de signes 4 lignes

Si j'ai fait une erreur cela vient plobablement du fiat que j'ai fait en 5 ligne mais voici ce que j'ai trouvé :
S = ]0 ; 2[U]5;+∞[

j'arrive pas a factoriser le x²-5x-10+5x soit (𝑥-5) x 𝑥 + - 5 x (2-𝑥)

Non, le numérateur s'annule pour ou

Le tableau à compléter

Déjà il reste donc identité remarquable de la forme

C'est bon j'ai compris merci est que ca donne :
S = ]-∞; -√10[U]0 ; 2[U] √10 ; +∞[

Vous donnez l'ensemble pour lequel la fraction est négative.

Plus grand que 0 c'est positif ducoup je donne l'ensemble dans lequel elle est positif voici mon tableau des signes:

C'est bien ce qu'il me semblait, la ligne est fausse.

et

ah c'est bon j'ai compris dans ma tête 2-x était égale a x-2 alors que c'est égale a -x+2. Ducoup le résultat c'est S = ]-√10; 0[U]2 ; √10[  ?

Oui, bien sûr

Pour la 4 j'aimerais savoir si c'est toujours possitif et que ducoup il n'y a pas de solution?

Non, le numérateur n'est pas toujours positif   différence de 2 carrés factorisez



Comment peut alors s'écrire le dénominateur ?

J'ai pas compris le dénominateur c'est (4x-1)² ca j'avais trouvé c'est pour le numérateur que je galère je trouve -4x²

Le dénominateur est bien

Pour le numérateur, c'est d'une part

de l'autre, on factorise identité remarquable

3 lignes pour le numérateur, 1 pour le dénominateur si vous voulez car il garde un signe constant.

Merci donc sa donne : S = ]-4 ; 0[U]4 ; +∞[    ??

Ça donne bien cela. Il faudrait être davantage sûr, donc pas de ?