Niveau Maths sup

v.a. continue suivant une loi exponentielle

Posté par RisingSun (invité) 15-06-06 à 19:50

Bonjour,

J'ai l'exercice suivant à faire :

Soit X une variable aléatoire continue qui suit une loi exponentielle.
Donner la fonction de densité, la fonction de répartition, la moyenne et la variance de X.

Pour la variance, j'ai trouvé : $\frac{2}{\theta} - \frac{2\nu}{\theta} - \frac{1}{\theta^2}$ .

Est-ce que mon résultat est bon ?

Posté par Re : v.a. continue suivant une loi exponentielle 15-06-06 à 21:19

Bonsoir.
Pour moi, la loi exponetielle est définie par la densité suivante :
$3$\textrm f(x) = 0 si x \le 0 et f(x) = ke^{-kx} si x \ge 0, k > 0$ .
Alors je trouve, sauf erreur de ma part :
$3$\textrm E(X) = \frac{1}{k} et v(X) = \frac{1}{k^2}$ .
Cordialement RR.

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