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Niveau Licence Maths 1e ann
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V.a probabilités L1 maths

Posté par
zozzz1
29-03-21 à 01:29

Bonsoir , je bloque totalement sur cet exercice ... quelqu'un pourrait m'aider svp
?

Soient X et Y deux vs indépendantes, prenant toutes les valeurs entières entre 1 et n, avec les probabilités:
    
P(X=k) = P(Y=k) = 1/n, pour tout k appartenant a
[1, ... , n].

Calculer P(X=Y) et P(X>=Y).

( une indication de la part de mon prof est dispo en photo )

V.a probabilités L1 maths

Posté par
Vassillia
re : V.a probabilités L1 maths 29-03-21 à 09:26

Bonjour, peux tu préciser ce qui te bloque pour calculer P(X=Y) à partir de l'indication ?
Dans un premier temps, comment calculer la probabilité d'une réunion d'événements disjoints ?
Dans un second temps, il faudra utiliser l'indépendance des 2 variables aléatoires

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : V.a probabilités L1 maths 29-03-21 à 17:12

Bonjour,
Je me permets une indication supplémentaire :
Commencer par calculer P( X=k Y=k ) où k est un entier tel que 1 k n.

Posté par
matheuxmatou
re : V.a probabilités L1 maths 30-03-21 à 18:56

bonjour

on peut aussi se faire une tableau à double entrées (n n) avec les possibilités pour X et Y ... et où chaque case a une probabilité de 1/n²

pas bien difficile de compter les cases où X=Y et celles où XY

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : V.a probabilités L1 maths 30-03-21 à 19:06

Bonsoir matheuxmatou,
C'est vrai qu'imaginer ce tableau clarifie bien les choses



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