Bonjour, il faut écrire sur les 3 coordonnées, montrer que les 3 équations sont compatibles et exhiber un triplet (a,b,c) de solutions.
Pour la 2), la relation vectorielle ci-dessus montrera que les points sont coplanaires.

Bonjour

dans l'espace rapporté à un repère (O;i,j,k).
on donne les points A,B et C de coordonnées respectives :
A(-1;0;1), B(1;4;-1) et C(3;-4;-3)

1° Démontrer que O est le barycentre des points A,B et C avec des coefficients à déterminer.
2° En déduire que O est situé dans le triangle ABC.
3° On considère le point D(3;2;z).
Déterminer des réels a, b, c et z de telle sorte que D soit le barycentre de (A,a), (B,b) et (C,c).
Peut-on choisir arbitrairement a ?
Peut-on choisir arbitrairement z ?
Comment s'explique cette différence dans la liberté de choix ?

Besoins d'aide s'il vous plait ^^ merci d'avance

*** message déplacé ***

oui mais j'ais besoin d'aide !!

Bonjour,

dans l'espace rapporté à un repère (O;i,j,k).
on donne les points A,B et C de coordonnées respectives :
A(-1;0;1), B(1;4;-1) et C(3;-4;-3)

1° Démontrer que O est le barycentre des points A,B et C avec des coefficients à déterminer.
2° En déduire que O est situé dans le triangle ABC.
3° On considère le point D(3;2;z).
Déterminer des réels a, b, c et z de telle sorte que D soit le barycentre de (A,a), (B,b) et (C,c).
Peut-on choisir arbitrairement a ?
Peut-on choisir arbitrairement z ?
Comment s'explique cette différence dans la liberté de choix ?

difficulté pour cette exercice merci d'avance

*** message déplacé ***

J'ai aussi quelques lacunes sur cette exercices ...