Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau concours
Partager :

60% de sucre

Posté par
mathemametiss
23-10-17 à 11:54

Bonjour
Je prépare le 3 ème concours de professeur des écoles et j'ai toujours eu des difficultés en mathématiques malgré un travail assez régulier pour progresser
Je souhaite vous soumettre un petit problème en apparence anodin mais qui ne fait pas l'unanimité quant à la solution dudit problème:
Michelle souhaite faire de la confiture de fraise. En cherchant des recettes sur internet
elle lit que pour une bonne conservation, les confitures doivent contenir 60% de sucre.
Pour sa recette , Michelle souhaite utiliser 1.5 kg de fraise.
Quelle quantité de sucre doit-on ajouter pour respecter la proportion de 60% de sucre ?
merci de votre précieuse collaboration

Posté par
bbomaths
re : 60% de sucre 23-10-17 à 13:09

Bonjour.

Tout simplement :

40 % <-> 2,5 kg
60 % <-> x

Posté par
Vertigo
re : 60% de sucre 23-10-17 à 13:10

Bonjour Mathemametiss,

Par simple application de la définition du pourcentage de sucre comme étant le rapport m/M, m étant la masse de sucre entrant dans la composition de la masse M de mélange, on peut avancer que :

En appelant F la masse de fraises entrant dans la préparation (soit 1,5kg), il faut ajouter une masse de sucre m telle que :
m / (m+F) = 60%
soit : m .(1-60%) = 60% . F
et finalement :
m = F. (60% / 40%) soit 3/2 * F
et en chiffres : 1,5kg * 3/2 = 2,25 kg

Bon courage pour votre concours !

Posté par
malou Webmaster
re : 60% de sucre 23-10-17 à 13:22

bbomaths, a du faire une erreur en parlant de 2,5kg

Je comprends l'étonnement du "demandeur", car quand on a 1,5kg de fraises, on ne s'attend pas à mettre 2,25kg de sucre....pour qui a déjà fait des confitures maison...

Posté par
PLSVU
re : 60% de sucre 23-10-17 à 15:08

  Bonjour,
Les confitures doivent contenir 60% de sucre.
autrement dit dans 100g de confiture  il y a 60 g de sucre  ,
Quelle quantité de sucre doit-on ajouter pour respecter la proportion de 60% de sucre dans  la confiture ?
certainement pas 1,5*0,6=0,9 , à la cuisson de l'eau s'évapore  ,quel pourcentage??? , ( à préciser dans l'énoncé....)
Dans 100 g de fraises il y a  90g d'eau  et 4 ,9 g de sucre  en moyenne
le pourcentage  de sucre dans la confiture sera  supérieur à 60% , si  on met 60% de sucre par rapport à la quantité de fraises.

Posté par
verdurin
re : 60% de sucre 23-10-17 à 22:42

Bonsoir,
s'il s'agit d'un exercice donné au concours, la  bonne réponse est certainement celle que donna bbomaths.
Ayant fait parti de commissions de choix de sujets, j'en garde une grande méfiance sur le « réalisme » des sujets

S'il s'agit de préparer un exercice pour des élèves, il serait bon de donner une précision du genre la masse des fraises diminue de 20% pendant la cuisson et les fraises contiennent 5% de sucre. Mais cet exercice me semble assez difficile au primaire.
En tous cas j'aurais hésité avant de le proposer à des sixièmes. Et je crois que la plus part des terminales S ne sauraient  pas le résoudre.

Posté par
Synar
re : 60% de sucre 24-10-17 à 07:41

Bonjour,
la confiture contient 40% de fraises et 60% de sucre.
Ces 40% représentent 1,5 kg.
Par une simple règle de 3, le poids de la confiture est de 1,5/(40%)=3,75 kg.
Le poids du sucre est donc de 2,25 kg.

@verdurin si la plupart des terminales S ne savent pas résoudre un tel problème, c'est qu'il y a un problème de l'enseignement de la problématisation (ce qui est tout à fait possible =S) ou que je n'ai rien compris au problème, mais cela semble en effet difficile pour des primaires.

Posté par
alainpaul
re : 60% de sucre 24-10-17 à 10:58

Bonjour,

En aide scolaire j'ai retenu selon les élèves une de deux approches:

100%=1  , le tout.
ici 40% <->  1,5 kg ; 1% <-> 1,5kg/40
. . .

L'idée de proportion ;
40% <->  1,5 kg  ,chercher un nombre a tel que:a  x  40 % = 60 %=a  x 1,5kg  

Ici a=\frac{60}{40}=1,5 > 1  

Alain

PS: le sucre  n'est pas très  cher !

Posté par
verdurin
re : 60% de sucre 25-10-17 à 21:58

Bonsoir Synar.
Une fraise c'est principalement de l'eau et du sucre.
Si on sort d'un cadre bêtement scolaire, il est impossible de négliger la teneur en sucre des fraises et l'évaporation à la cuisson.

Je déteste les problèmes « pratiques » qui oublient des effets très importants quantitativement.

En pratique, si tu mets 2,25kg de sucre pour 1,5kg de fraise, tu n'auras pas un résultat satisfaisant.
Il contiendra un peu plus de 60% de sucre, si tu ne le fait pas cuire.
Beaucoup plus de 60% après cuisson.

Et pour conclure sur la modélisation, je ne doute pas de tes capacités, mais tu ne les a pas vraiment mises en valeur.

Posté par
PLSVU
re : 60% de sucre 25-10-17 à 22:04

  pour info

Posté par
alainpaul
re : 60% de sucre 26-10-17 à 10:34

Bonjour,

Il nous suffit donc de compléter  l'énoncé: "60 % de sucre avant cuisson "
et nous pourrons alors nous arrêter de "sucrer les fraises".

Une autre représentation possible :un rectangle avec côté longueur 40, 60%
et à l'intérieur  1,5 kg , X kg

Alain

Posté par
carpediem
re : 60% de sucre 26-10-17 à 18:58

salut

alainpaul : on peut faire quand même plus efficace qu'un ""simple"" élève

60 = \dfrac 3 2 40

...

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !