Bonjour
Je prépare le 3 ème concours de professeur des écoles et j'ai toujours eu des difficultés en mathématiques malgré un travail assez régulier pour progresser
Je souhaite vous soumettre un petit problème en apparence anodin mais qui ne fait pas l'unanimité quant à la solution dudit problème:
Michelle souhaite faire de la confiture de fraise. En cherchant des recettes sur internet
elle lit que pour une bonne conservation, les confitures doivent contenir 60% de sucre.
Pour sa recette , Michelle souhaite utiliser 1.5 kg de fraise.
Quelle quantité de sucre doit-on ajouter pour respecter la proportion de 60% de sucre ?
merci de votre précieuse collaboration
Bonjour Mathemametiss,
Par simple application de la définition du pourcentage de sucre comme étant le rapport m/M, m étant la masse de sucre entrant dans la composition de la masse M de mélange, on peut avancer que :
En appelant F la masse de fraises entrant dans la préparation (soit 1,5kg), il faut ajouter une masse de sucre m telle que :
m / (m+F) = 60%
soit : m .(1-60%) = 60% . F
et finalement :
m = F. (60% / 40%) soit 3/2 * F
et en chiffres : 1,5kg * 3/2 = 2,25 kg
Bon courage pour votre concours !
bbomaths, a du faire une erreur en parlant de 2,5kg
Je comprends l'étonnement du "demandeur", car quand on a 1,5kg de fraises, on ne s'attend pas à mettre 2,25kg de sucre....pour qui a déjà fait des confitures maison...
Bonjour,
Les confitures doivent contenir 60% de sucre.
autrement dit dans 100g de confiture il y a 60 g de sucre ,
Quelle quantité de sucre doit-on ajouter pour respecter la proportion de 60% de sucre dans la confiture ?
certainement pas 1,5*0,6=0,9 , à la cuisson de l'eau s'évapore ,quel pourcentage??? , ( à préciser dans l'énoncé....)
Dans 100 g de fraises il y a 90g d'eau et 4 ,9 g de sucre en moyenne
le pourcentage de sucre dans la confiture sera supérieur à 60% , si on met 60% de sucre par rapport à la quantité de fraises.
Bonsoir,
s'il s'agit d'un exercice donné au concours, la bonne réponse est certainement celle que donna bbomaths.
Ayant fait parti de commissions de choix de sujets, j'en garde une grande méfiance sur le « réalisme » des sujets
S'il s'agit de préparer un exercice pour des élèves, il serait bon de donner une précision du genre la masse des fraises diminue de 20% pendant la cuisson et les fraises contiennent 5% de sucre. Mais cet exercice me semble assez difficile au primaire.
En tous cas j'aurais hésité avant de le proposer à des sixièmes. Et je crois que la plus part des terminales S ne sauraient pas le résoudre.
Bonjour,
la confiture contient 40% de fraises et 60% de sucre.
Ces 40% représentent 1,5 kg.
Par une simple règle de 3, le poids de la confiture est de 1,5/(40%)=3,75 kg.
Le poids du sucre est donc de 2,25 kg.
@verdurin si la plupart des terminales S ne savent pas résoudre un tel problème, c'est qu'il y a un problème de l'enseignement de la problématisation (ce qui est tout à fait possible =S) ou que je n'ai rien compris au problème, mais cela semble en effet difficile pour des primaires.
Bonjour,
En aide scolaire j'ai retenu selon les élèves une de deux approches:
100%=1 , le tout.
ici 40% <-> 1,5 kg ; 1% <-> 1,5kg/40
. . .
L'idée de proportion ;
40% <-> 1,5 kg ,chercher un nombre a tel que:a x 40 % = 60 %=a x 1,5kg
Ici
Alain
PS: le sucre n'est pas très cher !
Bonsoir Synar.
Une fraise c'est principalement de l'eau et du sucre.
Si on sort d'un cadre bêtement scolaire, il est impossible de négliger la teneur en sucre des fraises et l'évaporation à la cuisson.
Je déteste les problèmes « pratiques » qui oublient des effets très importants quantitativement.
En pratique, si tu mets 2,25kg de sucre pour 1,5kg de fraise, tu n'auras pas un résultat satisfaisant.
Il contiendra un peu plus de 60% de sucre, si tu ne le fait pas cuire.
Beaucoup plus de 60% après cuisson.
Et pour conclure sur la modélisation, je ne doute pas de tes capacités, mais tu ne les a pas vraiment mises en valeur.
Bonjour,
Il nous suffit donc de compléter l'énoncé: "60 % de sucre avant cuisson "
et nous pourrons alors nous arrêter de "sucrer les fraises".
Une autre représentation possible :un rectangle avec côté longueur 40, 60%
et à l'intérieur 1,5 kg , X kg
Alain
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