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Niveau Maths sup
∟Négation d'une proposition
Posté par Donpablo
Bonjour, comment faire la égatio de cette proposition?
Tout régiment de cavalerie comprend au moins un escadron dont tous les chevaux sont noirs et un escadron dont au moins un cheval est blanc
J'ai commencé:
Il existe au moins un regiment de cavalerie qui comprend au moins un escadron dont tous les chevaux sont blancs et un escadron dont au moins un cheval est noir.
Merci d'avance!
bonjour
mathématisons :
R : ensemble des régiments de cavalerie (éléments : r)
E(r) : ensemble des escadrons de r (ses éléments sont des ensembles de chevaux)
pour x un cheval : P(x)=(x est noir) et Q(x) = (x est blanc)
ta phrase s'écrit :
r
R, [ 
eE(r) , xe, P(x) ] ET [ e'E(r); ye' , Q(x) ]
à la fin de ma phrase précédente, c'est évidemment Q(y) !
donc négation :
rR ;
[ eE(r) , xe , NON P(x)]
OU
[e'E(r) , ye' , NON Q(y)]
oui ?
il existe un régiment de cavalerie dont tous les escadrons comportent au moins un cheval qui n'est pas blanc, ou alors dans lequel aucun escadron ne possède un cheval noir.
MM