8x^3-72x=0 <=> = x(8x²-72)==0

<=> x(8(x²-9)) = 0 <=> 8x(x²-9)=0

<=> = 8x(x-3)(x+3)=0

Solutions: x=0 x=3 x=-3

BOnjour quand même

Le truc qui est bien dans cette équation , c'est qu'il n'y a que des x . Autrement dit on peut factoriser le membre de gauche :



(identités remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b))

Autrement dit on en vient a résoudre :

vrai pour x=0 et , x=3 et x=-3

L'ensemble de solution de l'équation 8x³-72x=0 est donc S={-3;0;3}

bonjour!!!!
merci beaucoup, juste une dernière questions? ça marche pour tout x^3+pX+q=0, ou juste pour ce cas précis.

x^3+pX oui mais pas pour x^3+pX+q

é si c pas trop te demander tu fait comment avec x^3+px+q

Pour ce genre d'équation , tu peux toujours appliquer la méthode de Cardan . Jettes un oeil ici :

Merci merci merci!
Tu es trop bien merci encore!
gros bizous! clem

Niveau 1ere, les complexes ce n'est pas au programme alors, Cardan...

Oui c'est sur mais bon , on peut considerer cela comme de la "culture générale "