bonsoir

développe ..

x1 et x2 sont les racines du trinome donc :
x1 = (√(DELTA) - b) / (2a) et x2 = (-√(DELTA) - b) / (2a)
Or Delta = b² - 4ac
Remplace, je te laisse faire le calcule.

On me demande à partir de a(x-x1)(x-x2) de trouver ax²+bx+c

Merci xOx je vais essayé

Cela nous fait a(x-2b+2ac)(x-2ac

chaque facteur est sur 2a

C'est ca non ?

mais après en développant je me retrouve avec des nombres incalculable du style -acb

parce que tu t'es trompé.......

pourtant je t'ai conseillé de développer avec la formule du début (pourquoi ne l'as tu pas fait ?)...

a(x - x1)(x - x2) = a(x² + (-1)(x1 + x2)x + x1.x2 )

tu suis jusque là ?

Parce que j'ai suivi la méthode de xOx

et sinon je n'arrive pas à te suivre désolé.

tu ne sais pas développer deux facteur !?????

a(x - x1)(x - x2) = a(xx - xx2 - xx1 + x1x2)
= a(x² - x.x2 - x.x2 + x1.x2)
= a(x² + (-x1 - x2)x + x1.x2)
= a(x² + (x1 + x2)(-1)x + x1.x2)

quel ligne te pose problème ici ?

ce sont les x qui te gênent ?

a(x - c)(x - d) = a(x² - xc - xd + cd) = a(x² + x(-c - d) + cd) = a(x² + x(-1)(c + d) + cd)

remplace c et d par x1 et x2 et on retrouve la même expression
???

la dernière étape nous conduis directement au résultat que tu veux démontrer , à savoir a(x - x1)(x - x2) = ax² + bx + c

pour arriver au résultat, il suffit de remplacer x1 et x2 par (-b ())/2a

donc on est arrivé à a(x² + (x1 + x2)(-1)x + x1.x2)

On commence par le plus facile : que vaut
x1 + x2
???

C'est bon j'ai reussi merci beaucoup

de rien.. ^^..

Bonjour, je voulais savoir à quoi sert cette écrtiture pour les fonctions du second degré s'il vous plait

cette écriture, laquelle ?
il y a une forme développée, et une forme factorisée....cela dépend de ce qu'on cherche à en faire....

l'écriture a(x-x1)(x-x2) svp

ben j'ai répondu au dessus
c'est une forme factorisée qui peut être bien utile !

bonjour

_{coucou malou}

f(x) = ax²+bx+c   ---- forme développée réduite

f(x) = a(x-x₁)(x-x₂)   ---- forme factorisée
elle est intéressante lorsque l'on souhaite résoudre facilement l'équation f(x) = 0
car cela nous ramène à résoudre une équation produit nul (appris en 3ème)

f(x) = 0  équivalent à          -----   puisque par définition a est différent de 0
(x-x₁)(x-x₂) = 0  équivalent à
... etc.

Merci malou et carita, bonne après-midi