Bonjour , je vous propose l'exercice de proba suivant :
soit n personnes dont parmi elles trois personnes A,B et C , celles ci sont disposées de facon aléatoire en ligne .
Quelle est la probabilité que A , B et C ne voisinent pas ? ( on ne doit pas trouver parmi celles ci au moins deux personnes cote à cote )
Bonjour Jandri
pour n = 5 je trouve avec ta formule sauf erreur P = 6*2*1/5*4= 12/20=0,6 ce qui me semble elevé
je trouve de mon coté la formule suivante :
P = (n ! - 6(n-1)!+6(n-2)!) / n! ce qui me donne si n = 5, P = 1/10=0.1
j'ai verifié cette valeur avec un algorithme et testé d'autre valeurs de n en prenant n = 6 ce qui me donne P = 144/720=0.2. verfié egalement avec un algo ...
voici quand meme mon algorithme :
@flight
tu as raison, mon facteur 6 est en trop (j'ai tenu compte de l'ordre pour A,B,C au numérateur mais pas au dénominateur). La bonne réponse est :
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